遂宁市高中2019级第三学期教学水平监测
2017-2018学年高二上学期
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。）
1. 从遂宁市中、小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查．经了解，我市小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 A. 简单的随机抽样 B. 按性别分层抽样 C. 按学段分层抽样 D. 系统抽样 【答案】C
【解析】由于该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大，所以最合理的抽样方法是按按学段分层抽样。选C。 2. 直线的斜率是方程的两根，则与的位置关系是
A. 平行 B. 重合 C. 相交但不垂直 D. 垂直 【答案】D
【解析】设直线l1、l2的斜率分别为k1，k2，
∵直线l1、l2的斜率是方程x2-3x-1=0的两根，∴k1k2=-1． ∴l1⊥l2． 故选：D．
3. 图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为…,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框
图.那么程序框图输出的结果是
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】D
【解析】由流程图可知输出结果是考试成绩大于90的次数，由茎叶图可知大于90的次数有10次，故选D.
4. 如图，正方形
内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分
和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自正方形内白色部分的概率是
A. B. 【答案】B
C. D. 【解析】正方形的面积为，内切圆中黑色部分的面积为分的面积为5. 已知直线①若③若
，故所求的概率为，平面，则，则
，且； ②若； ④若
，则，则. ，所以正方形内白色部，给出下列命题： ； .
其中正确的命题是
A. ①④ B. ③④ C. ①② D. ②③ 【答案】A
【解析】对于①，因为故平面或者，，故平面，故，因此，而，所以，故①对；对于②，，的位置关系是异面、平行或相交，故②错；对于③，如图下图：，，又，但平面，因此平面，故③错；对于④，因为 ，故④对，选A.
6. 供电部门对某社区量分为， 位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电， ， ， 五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是
A. B. C. 月份人均用电量人数最多的一组有月份人均用电量不低于月份人均用电量为度
度的有人 人
D. 在这【答案】C
位居民中任选位协助收费，选到的居民用电量在一组的概率为 【解析】由频率分布直方图可知12月份人均用电量人数最多的一组有400人且人均用电量在
内，12月份人均用电量不低于20度的人数为故A、B均正确；12月份人均用电量为：
（度），故C错；用电量在有人，故在1000位居民中任选1为协助收费，选到的居民用电量在，故D对，综上，选C.
点睛：统计中利用频率分布直方图计算样本均值时，可利用组中值进行计算.
内的人数一组的概率为，7. 已知满足条件，则目标函数从最小值连续变化到0时，所有满
足条件的点构成的平面区域的面积为
D.
A. 2 B. 1 C. 【答案】B
点睛：如果目标函数到从最小值连续变化到零时，那么对应的动直线从变化，解题时注意代数意义与几何意义的转化.
8. 已知矩形.将矩形沿对角线折成大小为的二面角，则折叠后形成的四面体A. B. C. 的外接球的表面积是
D. 与的大小有关
【答案】C