【解析】
由题意得,在二面角内的中点O到点A,B,C,D的距离相等,且为,所以外接球的表面积为,所以点。选C。
O即为外接球的球心,且球半径为9. 若点(5,b)在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间,则整数b的值为 A. 4 B. -4 C. 5 D. -5 【答案】A 【解析】因为故,故选A.
10. “微信抢红包”自2015年以来异常火爆,在某个微信群某次进行的抢红包活动中,若所发红包的总金额为8元,被随机分配为1.72元,1.83元,2.28元,1.55元,0.62元, 5份供甲、乙等5人抢,每人只能抢一次,则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是 A.
B. C.
D.
在两条平行线之间,故,解得,又为整数,【答案】D
【解析】甲乙两人抢5个不同的红包,共有10种抢法,两人抢到的金额之和不低3元,共有6种: 11. 如图,正方体以是
绕其体对角线,故所求概率为. 旋转之后与其自身重合,则的值可
A. B. C. D. 【答案】A
............
12. 在直角坐标系内,已知是以点为圆心的圆上的一点,折叠该圆两次使点分别与和,若圆上圆上不相同的两点(异于点)重合,两次的折痕方程分别为存在点,使得,其中点、,则的最大值为
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】B
【解析】由题设,圆心为两次折痕的交点,由圆直径的圆上,故公共点,而,又在圆,故,故得,故,半径,所以在 以,为,也就是上,因题中求的最大值,故可设,也就是.因圆与圆有,故的最大值为.
,点睛:因为折叠时点均在圆上,因此圆心在折痕上,故折痕线的交点为圆心.又故在以为直径的圆上,且该圆与圆有公共点,故利用圆心距小于等于两圆半径之和,大于等于两圆半径之差的绝对值得到的最大值为.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13. 如图所示,有A,B,C,D,E,5组数据,去掉____组数据后,剩下的4组数据具有较强的线性相关关系.(请用 作答)
【答案】D
【解析】从点的分布看,去掉,余下各组14. 执行如右图所示的程序框图,若输入
具有较强的线性相关关系,故填. ,则输出的值为____.
【答案】15 【解析】输入继续循环,结束循环,输出故答案为 与函数
的图象相交于
两点,且
,可得,则 则 15. 若直线
,____.
【答案】
可化为,它表示在直线上【解析】函数方的半圆(含与直线,故上的两个点),如图所示,圆心到直线的距离为
,解得或.由恒过,而,故,因此舎去,填.
点睛:函数的图像不容易看出,对其变形后得,从而看出其图像为半圆.因为弦长已知,故弦心距可求,利
用圆心到直线的距离公式求得. 16. 在长方体
,点
则线段
或,注意图像是半圆,故需利用斜率的范围舍去中,已知底面是正方形
为正方形,为的中点,
,
所在平面内的一个动点,且
的长度的最大值为___.
【答案】6
【解析】如图(1)所示,取,所以正方形,所以放置在平面直角坐标系中,,整理得的最大值为.
的中点为,连接,也就是,,设,则平面,因平面,如图(2)所示,把,则,故,也就是圆
图(1) 图(2)
点睛:上与是空间中的两条线段之间的关系,通过的关系,再把正方形的最大值.
的中点可以转化到同一平面放置在平面直角坐标系中,通过研究的轨迹(是圆)得到三、解答题:本大题共6个小题,共70分.解答要写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. 已知(1)求边(2)求边的三个顶点坐标分别是的高所在直线的点斜式方程; 上的中线所在直线的一般式方程.
,, .