第六章 变异指标
（一）填空题
1.平均指标说明分布数列中变量值的（ ），而标志变异指标则说明变量值的（ ）。 2.标志变动度与平均数的代表性成（ ）。
3.全距是总体中单位标志值的（ ）与（ ）之差。 4.全距受（ ）的影响最大。
5.是非标志的平均数为（ ），标准差为（ ）。
7.标准差系数是（ ）与（ ）之比，其计算公式为（ ）。 （二）单项选择题
1.标志变异指标中易受极端变量值影响的指标有（ ）。 A、全距 B、标准差 C、平均差 D、平均差系数
2.标准差与平均差的主要区别是（ ）。 A、计算条件不同 B、计算结果不同 C、数学处理方法不同 D、意义不同 3.标志变异指标中的平均差是（ ）。
A、各标志值对其算术平均数的平均离差 B、各变量值离差的平均数
C、各变量值对其算术平均数离差的绝对值的绝对值 D、各标志值对其算术平均数离差绝对值的平均数 4.平均差的主要缺点是（ ）。
A、与标准差相比计算复杂 B、易受极端变量值的影响 C、不符合代数方法的演算 D、计算结果比标准差数值大
5.用是非标志计算平均数，其计算结果为（ ）。
A、
p?q B、p?q C、1?p D、p
6.计算平均差时对每个离差取绝对值是因为（ ）。
A、离差有正有负 B、计算方便 C、各变量值与其算术平均数离差之和为零 D、便于数学推导
7．标准差是其各变量值对其算数平均数的（ ）。
A、离差平均数的平方根 B、离差平方平均数的平方根 C、离差平方的平均数 D、离差平均数平方的平方根
8．计算离散系数是为了比较（ ）。
A、不同分布数列的相对集中程度
B、不同水平的数列的标志变动度的大小 C、相同水平的数列的标志变动度的大小 D、两个数列平均数的绝对离差 9．变量的方差等于（ ）。
A、变量平方的平均数减变量平均数的平方 B、变量平均数的平方减变量平方的平均数 C、变量平方平均数减变量平均数平方的开方 D.变量平均数的平方减变量平方平均数的开方
10．两组工人加工同样的零件，甲组工人每人加工的零件分别为：25、26、28、29、32；乙组工人每人加工的零件分别为：22、25、27、30、36。哪组工人加工零件数的变异较大（ ）。 A、甲组 B、乙组 C、一样 D、无法比较
11．甲数列的标准差为7.07平均数为70；乙数列的标准差为3.41，平均数为7，则 （ ）。 A、甲数列平均数代表性高 B、乙数列的平均数代表性高
C、两数列的平均数代表性相同 D、甲数列离散程度大
12．甲乙两个数列比较，甲数列的标准差大于乙数列的标准差，则两个数列平均数的代表性（ ）。 A、甲数列大于乙数列 B、乙数列大于甲数列
C、相同 D、并不能确定哪一个更好
13.某数列变量值平方的平均数等于9，而变量值平均数的平方等于5，则标准差为（ ）。
A、4; B、－4； C、2; D、14。 （三）多项选择题
1.标志变异指标可以反映（ ）。 A、平均数代表性的大小
B、总体单位标志值分布的集中趋势 C、总体单位标志值的离中趋势 D、生产过程的均衡性 E、产品质量的稳定性
2.有些标志变异指标是用无名数表示的，如（ ）。 A、全距 B、平均差 C、标准差 D、平均差系数 E、标准差系数
3.同一总体中，平均数与标准差、标准差系数的关系是（ ）。 A、标准差愈大，平均数的代表性愈大 B、标准差系数与平均数的代表性成正比 C、标准差的大小与平均数代表性成反比 D、标准差系数愈大，平均数代表性愈小 E、标准差系数愈小，平均数的代表性愈大 4.是非标志的标准差是（ ）。
A、p?q B、pq C、p?q
D、
(1?p)(1?q) E、p(1?p)
5.标准差与平均差相同的地方是（ ）。 A、不受极端变量值的影响
B、计算方法在数学处理上都是合理的
C、都不能直接用来对比两个总体的两个不等的平均数代表性的大小
D、反映现象的经济内容相同 E、反映现象的经济内容不同
6.在两个总体的平均数不等的情况下，比较它们的代表性大小，可以采用的标志变异指标是（ A、全距 B、平均差 C、平均差系数 D、标准差 E、标准差系数 7.不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（ ）。 A、标准差不一致 B、平均数不一致 C、计量单位不一致 D、总体单位数不一致 E、上述原因都对
8.下列哪几组数值可以算出标准差（ ）。
A、
?X2n?60 ?Xn?5
B、X?5 V??30
）。 C、??X?X?02n?40
2?X?X?02?10
D、X2?9 X?5
E、X2?4 V??15%
（四）计算题
1．甲、乙两单位人数及月工资资料如下：
月工资（元） 400以下 400～600 600～800 600～1000 1000以上 合 计 （1）比较甲乙两单位哪个单位工资水平高； （2）说明哪个单位工资更具有代表性。
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答案：一．填空题1.集中趋势 离中趋势 2.反比 3.最大值 最小值 4.极端值 5.P PQ的平方根 6.标准差 平均数 σ/ x 二.单选1-5ACDCD 6-10CBBAB 11-13 ADC 三.多选1.ACDE 2.DE 3.CDE 4.BE 5.ACD 6.CE 7.BC 8.ABCDE
四.计算题1、(1) x甲?工资总额?总人数甲单位人数（人） 4 25 84 126 28 267 乙单位人数比重（％） 2 8 30 42 18 100 ?xf?f?4?300?25?500?267
x乙??x?f?f?300?2%?500?8%?700?3%?
(2) 计算变异系数比较
?甲? V??甲??x?x??f甲甲2f甲
?乙???x?x??f乙乙2f乙
?甲x甲甲
V?乙??乙 x乙根据V?、V?大小判断，数值越大，代表性越小。
乙