2005-2006学年第一学期期末考试《力学》试题（B）
一、填空题：每空2分，共30分。
21、一质点运动学方程为x?t,y?(t?1)，x和y均以m为单位，t以s
2为单位，则质点的轨迹方程为 ；在t = 2s时的速度为 ，加速度为 （写出正交分解式）。 2、质量为3 kg的质点的运动学方程为：r?2t?1i?6t?2t?1j,其作用于质点的合力的大小为 ，方向为 。 3、冲量矩的方向总是指向 （角动量、角动量增量）的方向。
4、质点系的功能原理表述为，质点系机械能的增量等于 。 5、理想流体指的是： ；连续性方程的数学表达式为 。
6、人造地球卫星沿椭圆轨道围绕地球运动，在运动过程中，守恒的力学量有____________。
7、已知一刚体绕定轴转动的运动学方程为??10?8t?5t（SI），则t=0.2s时，刚体的角速度为 ，角加速度为 ，对离转轴距离r=0.5m的质点来说，t=0.2s时，它的速度大小为 ，加速度大小为 。
8、波不仅是振动状态的传播更是 的传播。
2??2??^2?^二、选择题：每题仅有一个正确答案；每题2分， 共20分
1、下列说法中正确的是
A、静止的物体一定不受力的作用
B、运动的物体一定受到不为零的合力的作用 C、合力的方向一定和物体的加速度方向一致 D、合力的方向一定和物体的运动方向一致
2、 两个位于同一高度的相同物体，同时由静止开始运动，一个在光滑斜面上下滑，另一个自由下落，这两个物体到达地面应是
A．同时到达 B. 自由下落物体先到达 C. 沿斜面下滑的物体先到达 D．无法确定
3、 a为实心木球，b是形状、大小与a都相同的实心铁球，c是形状、大小和质量都与a相同的空心铁球，若这三个球从同一高度同时落下，它们所
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受空气阻力相同，则落地时间为
A. 相同 B. a、b同时落地，c次之 C. b先落地，然后a、c落地 D．a、b、c依次落地
4、在某一高度处，以初速V竖直向上抛出一物体，又以同一速率沿水平抛出一个相同的物体，这两种情况抛出的物体，到达地面时应是（不计阻力）
A．动量相同 B. 动能相同
C. 上抛物体的动能较大 D．平抛物体的动能较大 5、两个频率相同、初相差为零的简谐振动的振幅分别为A1?2m,A2?4m。
则合振幅的大小为
A. 6m B.5m C. 2m D. 无法确定
6、把一个弹簧谐振子由水平放置转变为竖直放置,下列那些物理量保持不变.
A. 振动能量T B. 振动周期 C. 振动的最大速度和最大加速度 D. 振幅 7、当刚体转轴位置变化时,下列那种说法正确
A. 力矩将发生变化,而转动惯量不变,所以角加速度将发生变化 B. 转动惯量将发生变化,而力矩不变,所以角加速度将发生变化 C. 转动惯量和力矩都不变 D. 转动惯量一定发生变化
8、如果弹簧质量不能忽略，则弹簧振子做简谐振动的频率将
A．增大 B. 不变 C. 减小 D. 不能确定 9、杆的扭转形变是
A.由拉伸与剪切形变组成 B.由拉伸与压缩形变组成 C.由剪切与压缩形变组成 D.仅由剪切形变组成
10、若在弦线上的驻波表达式是 y?0.20sin2?xcos20?t．则形成该驻波的两个反向行进的行波为(SI制)
A．y1?0.10cos[2?(10t?x)?0.50?] y2?0.10cos[2?(10t?x)?0.50?] B．y1?0.10cos[2?(10t?x)?0.50?] y2?0.10cos[2?(10t?x)?0.75?]
C．y1?0.10cos[2?(10t?x)?0.50?] y2?0.10cos[2?(10t?x)?0.50?] D．y1?0.10cos[2?(10t?x)?0.75?] y2?0.10cos[2?(10t?x)?0.75?]
三、 图中A为定滑轮，B为动滑轮，3个物体的
m?50g质量分别为：m1?200g、m2?100g、3 ??TT 1、求每个物体的加速度； 2、求两根绳中的张力1和2。
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假定滑轮和绳的质量以及绳的伸长和摩擦力均可忽略。（14分）
四、弹簧下面悬挂着质量分别为m1和m2的两个物体 （如右图所示），开始时它们都处于静止状态。突然把
m1与m2的连线剪断后，1、试证明此后m1将做简谐振动；
2、求出m1的最大速率；3、从m1获得最大速度开始计时，
写出m1的运动学方程。已知设弹簧的劲度系数为 ，，k ? 9 . 8 N / m
m1=50g，m2=30g。（15分）
m1五、一轻质杆上有三个质量分别为、
m2、
m3的质点，位于水平面内，
如图所示。杆可绕过O点的铅直轴转动，今有一同样位于水平面内质量为的泥球，以与杆垂直的速度
m4v0与
m3碰撞后粘在一起，求：1、碰后杆的角
速度；2、碰撞前后系统的动能损失。（11分）
（第五题图）
六、一波源作简谐振动，振幅为0.02m ,周期为0.01s，经平衡位置向正方向运动时，作为计时起点。设此振动以400m/s的速率沿x轴正方向传播，求： 1、波源的振动方程； 2、该波的波函数； 3、距波源8m 处质元的振动方程； 4、距波源6m和8m 处质元的相位差是多少?（10分）
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