2018年北京市顺义区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）
1. 如图所示圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔芯尖的端点，已
知点A与点B的距离是2cm，若铁尖的端点A固定，铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周，则作出的圆的直径是（ ） A. 1cm B. 2cm C. 4cm D. 2. 如果式子 有意义，则x的取值范围是（ ）
A. A. 圆柱 B. 圆锥 C. 圆台 D. 四棱柱
B. C. D.
3. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
4. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正
方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（ ）
A.
B.
C.
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D.
6. 将一把直尺与一块含45度的三角板如图放置，若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（ ）
A. 随着抛掷次数的增加，正面朝上的频率越来越小
B. 当抛掷的次数很大时，正面朝上的次数一定占总抛掷次数的 C. 不同次数的试验，正面朝上的频率可能会不相同
D. 连续抛掷11次硬币都是正面朝上，第12次抛掷出现正面朝上的概率小于
8. 某超市的某种商品一周内每天的进价与售价信息和实际每天的销售量情况如图表
所示，则下列推断不合理的是 （ ）
进价与售价折线图（单位：元/斤）
实际销售量表（单位：斤）
日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销售量 30 40 35 30 50 60 50 A. 该商品周一的利润最小 B. 该商品周日的利润最大
C. 由一周中的该商品每天售价组成的这组数据的众数是 元 斤 D. 由一周中的该商品每天进价组成的这组数据的中位数是 元 斤
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
2
9. 分解因式：my-9m=______．
2
10. 如果n-2n-4=0，那么代数式
的值为______．
22
11. 把方程x-3=2x用配方法化为（x+m）=n的形式，则m=______，n=______．
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12. 一副三角板按如图位置摆放，将三角板ABC绕着
点B逆时针旋转α（0°＜α＜180°），如果AB∥DE，那么α=______．
13. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．曾
记载：今有五雀、六燕，集称之衡，雀惧重，燕惧轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀一斤．问燕、雀一枚各重几何？
译文：今有5只雀和6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕总重量为16两（1斤=16两）．问雀、燕每只各重多少两？（每只雀的重量相同、每只燕的重量相同） 设每只雀重x两，每只燕重y两，可列方程组为______．
90，60，90，60，14. 在一次测试中，甲组4人的成绩分别为：乙组4人的成绩分别为：
70，80，80，70．如果要比较甲、乙两组的成绩，你认为组的成绩更好，理由是______． 15. 如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分
B、C、D同时出发，C、别从点A、均以1cm/s的速度向点B、
D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为______s时，四边形EFGH的面
2
积最小，其最小值是______cm．
16. 在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作一个矩形”．
小华的做法如下：
（1）如图1，任取一点O，过点O作直线l1，l2；（2）如图2，以O为圆心，任意长为半径作圆，与直线l1，l2分别相交于点A、C，B、D；（3）如图3，连接AB、BC、CD、DA．四边形ABCD即为所求作的矩
形．
老师说：“小华的作法正确”．
请回答：小华的作图依据是______． 三、解答题（本大题共12小题，共68.0分）
-1
+（2-π）0． 17. 计算：3+| -1|-2sin45°
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