2018年某高新一中入学数学真卷（二）
（满分：100分 时间：70分钟）
一、填空题（每小题3分，共30分）
1. 钱学森创新实验班的女生人数是男生人数的实验班全体同学的平均体重是 千克。
2. 如图，在△ABC中，M、N分别是AC、BC的中点，若三角形CMN的面积是0.5平方厘米，则S阴影= 。 3. 上面的图形都是由同样的五角星按照一定的规律组成的，其中图①有3个，图②有7个，图③有13个
23，男生平均体重是35千克，女生平均体重是32千克，该
??按此规律排列下去，图⑩的五角星有 个。
4. 全面二胎政策实施后，甲乙两个家庭有了各自的规划。假定生男生女的概率相同，回答下列问题： （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 。 （2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，至少有一个孩子是女孩子的概率是 。
5. 在一个圆柱体容器里有形状大小完全相同的小球32个，其中红黄绿各有8个，则一次至少要取出 个才能保证其中至少有3个小球颜色相同。
6. 为了搬书方便，学生想用AB两种纸箱搬运，A箱能装5套书，B箱能装6套书，要想把85套书刚好放入纸箱内，应需要A箱 个。
7. 某小区为落实十九大精神“坚持人与自然和谐共生”，把一个圆形花坛扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24米，这个圆形花坛现在的面积是 平方米。
8. 一个空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这个空调的进价是 元。
9. 电脑与我们的生活息息相关，某电脑硬盘共分三个磁盘，其使用情况如下图所示，那么这台电脑的硬盘使用率为 %。
可用60%本地磁盘（C:）共60G可用70%本地磁盘（D:）共90G可用80%本地磁盘（E:）共100G第9题图
10. 正方形网格中，小方格的顶点叫格点，如图，AB两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形。点C也在格点上，且三角形ABC的面积为1，则符合条件的格点C共有 个。
AMCNB
......B图①图②图③A第2题图第3题图第10题图
二、计算题（每小题5分，共20分）
11. 13.
?142?2?5?1?17.7?36??2.63?12.5 12. 1.2?3?2.5?1?2????453?3?7??1.1?42129x?2x?1?40.9?5?4.09???3 14. 解方程：9719970.20.5
三、灵活思考（15～17每小题7分，18～19每小题8分，共37分）
15. 一种茶叶500克售价90元，没买500克赠送50克，刘叔叔一共需要买该茶叶2千克，他应付多少元？
16. 中国古代数学著作《算法统筹》中有这样一段记载“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”。其大意是：有人要去某关口，路程是378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚疼，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程是多少？
17. 如图，矩形ABCD的边AB为1厘米，BE平分∠ABC，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，求阴影部分的面积。
AEDBFC
第17题图18. 某市为了节约资源，制定了新的居民用水收费标准。按照新标准，用户每月缴费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示。若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少？
y(元)3927O1520x(m3)
19. 如图，∠MAN=45°，点BC分别在边AN、AM上，AB=8厘米，点C在AM上移动，当△ABC为直角三角形时，△ABC的面积是多少平方厘米？
MCA45°BN
第19题图四、勇敢闯一闯（共13分）
20. 小红家新买了一套住房，打算装修一下，尽快住进去。现有甲乙两家装修公司可供选择，这两家装修公司提供的信息如下表所示： 装修公司 甲公司 乙公司 请解答下列问题：
（1）当两家都装修8天时，请求出甲乙两家公司的装修总费用。 （2）当装修天数为多少天时，来那个家公司的装修总费用一样多？ （3）就装修天数，请直接回答，选择哪家装修公司更合算？
装修人数（人） 5 6 每名装修工人费用（元/天） 80 60 设计费（元） 1500 2100 21. 如图，在直角三角形ABC中，以一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出不同的等腰三角形的个数可能有几个？请画出图形。
ACB第21题图