2019年春期中考试八年级
数 学 试 题
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．使式子有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＞5
B．x≠5 C．x≥5
D．x≤5
2．下列运算正确的是（ ） A．
=﹣4 B．
﹣
=
C．（
）2=4 D．
=
×
3．Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为（ ） A．4
B．6 C．8
D．无法计算
4．一个直角三角形的两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（ ） A．5cm B．4cm C．
cm
D．5cm 或
cm
5．如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）A．1cm
B．2cm C．3cm D．4cm
6．菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．四条边都相等 C．对角相等 D．邻角互补 7．下列命题中，正确的是（ ）．
A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C．两组邻角相等的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 8．如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A与点D重合，给出下列判断：①EF是△ABC的中位线；②△DEF的周长等于△ABC周长的一半；③若四边形AEDF是菱形，则AB=AC；④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形，其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．比较大小：
．（填“＞、＜、或=”）
10．在实数范围内分解因式：a3-7a= ．
11．平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，3）和点B（1，2），则线段AB的长为 ．
12．菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，则菱形ABCD的面积为 ，周长为 ． 13.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠EBD= ． DCP F
AEB(第13题) (第14题) (第15题) (第16题) 14．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为 ．
15．如图，一只蚂蚁从长为5cm、宽为7cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是 cm．
16．如图，正方形ABCD的面积是2，E、F、P分别是AB，BC，AC上的动点，PE＋PF的最小值等于 ．
三．解答题（共72分）
17．(6分)计算： （1） （2）2???2?1??2?18?8??2
18．(8分)已知a=3+
，b=3﹣，分别求下列代数式的值：
（1）a2
﹣b2
（2）a2
b+ab2
．
19．(8分)如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C为小正方形的顶点，求证：∠ABC=45°．