高考数学精品复习资料
2019.5
广东潮州20xx高三上期末教学质量检测
数学文
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至4页．全卷满分150分，考试时间120分钟．
考生注意事项： 1．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
2．答第Ⅱ卷时，必须答题卡上作答．在试题卷上作答无效． 参考公式：
棱柱的体积公式V?Sh，其中S、h分别表示棱柱的底面积、高．
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项符合题目要求． 1．1?2i?
i
A．?2?i B．?2?i C．2?i D．2?i
22．集合A?[0,4]，B?{x|x?4x?0}，则AB?
A．R B．{x|x?0} C．{0} D．?
x2y23．若抛物线y?2px的焦点与双曲线??1的右焦点重合，则p的值为
222A．?2 B．2 C．?4 D．4
4．不等式x?1?0成立的充分不必要条件是
A．?1?x?0或x?1 B．0?x?1 C．x?1 D． x?2 5．对于平面?和共面的两直线m、n，下列命题中是真命题的为 A．若m??，m?n，则n//? B．若m//?，n//?，则m//n
C．若m??，n??，则m//n D．若m??，n??，m//?，n//?，则?//? 6．平面四边形ABCD中AB?CD?0，(AB?AD)?AC?0，则四边形ABCD是 A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 7．等比数列{an}中a1?512，公比q??1，记?n?a1?a2?2?an（即?n表示
数列{an}的前n项之积），?8 ，?9，?10，?11中值为正数的个数是 A． B． 2 C． 3 D． 4
8．右图给出计算
1111的值的 ???????24620开始 一个程序框图，其中判断框内应填入的条件
A．i?10 B．i?10? C． i?9? D．i?9
9．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本 中心点为(4,5)，若解释变量的值为10，则 预报变量的值约为
A．16.3 B．17.3 C．12.38 D．2.03 10．定义域R的奇函数f(x)，当x?(??,0)时
f(x)?xf'(x)?0恒成立，若a?3f(3)，
S?0,n?2,i?1 是 否 S?S?1 n输出S n?n?2 i?i?1 结束 题8图
b?f(１)，c??2f(?2)，则
A．a?c?b B．c?b?a C．c?a?b D． a?b?c
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：本题共4小题，满分共20分，把答案填在答题卷相应的位置上．
11．某校有4000名学生，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取一名奥运
火炬手，抽到高一男生的概率是0.2，则高二的学生人数为______．
高一 高二 高三
y 600 650 女生
x 750 男生 z
?x?y?1?0?12．如果实数x、y满足条件?y?1?0，那么2x?y的最大值为______．
?x?y?1?0?13．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，
则这个正三棱柱的体积为_______．
14．在?ABC中角A、B、C的对边分别是
2 23 主视图 左视图
a、b、c，若2bcosA?ccosA＋acosC，
则cosA?________．
俯视图
三．解答题（本大题共6小题，共80分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题共12分）已知函数f(x)?sinx?cosx，f?(x)是f(x)的导函数． （1）求函数g(x)?f(x)?f'(x)的最小值及相应的x值的集合； （2）若f(x)?2f?(x)，求tan(x??4)的值．
16．（本题满分12分）设事件A表示“关于x的方程x2?2ax?b2?0有实数根”． （1）若a、b?{1,2,3}，求事件A发生的概率P(A)； （2）若a、b?[1,3]，求事件A发生的概率P(A)． 17．（本小题满分14分）
已知点M(4,0)、N(1,0)，若动点P满足MN?MP?6|NP|． （1）求动点P的轨迹C；
（2）在曲线C上是否存在点Q，使得?MNQ的面积S?MNQ?标，若不存在，说明理由．
18．(本小题满分14分)已知梯形ABCD中AD//BC，?ABC??BAD?3？若存在，求点Q的坐2?2，
AB?BC?2AD?4，E、F分别是AB、CD上的点，EF//BC，AE?x．
沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF(如图)．G是BC的中点． （1）当x?2时，求证：BD⊥EG ； （2）当x变化时，求三棱锥D?BCF的数式．
19．（本题满分14分）
体积f(x)的函
n215数列{an}的前n项和Sn?，若a1?，a2?．
an?b26