语音信号的频域分析
姓名：刘俊良 班级：信号与信息处理 学号：s101904009
首先利用windows系统自带的录音机录入‘Bsketball’，并保存为wav格式，然后应用MATLAB工具箱对其进行处理。
1.用MATLAB对所录入的语音信号进行分析和处理，画出它的时域波形和短时谱 程序如下： clear
a=wavread('asd'); subplot(2,1,1), plot(a);title('原始信号'); grid N=512; h=hamming(N); for m=1:N b(m)=a(m)*h(m) end
y=20*log(abs(fft(b))) subplot(2,1,2) plot(y);title('短时谱'); grid
原始信号0.40.20-0.2-0.400.511.52短时谱0-50-100-150-20001002003004005006002.533.5x 1044
由于语音信号是短时平稳的随机信号，某一语音信号帧的短时傅立叶变换的定义为：
?Xn(e)?
jwm????x(m)w(n?m)e?jwm
由短时谱的定义可知，它实际上就是窗选语音信号的的标准傅里叶变换，这里窗是一个滑动的窗，它随n的变化而沿着序列x(m)滑动。窗的长度和形状对短时谱有影响，矩形窗不适合用于频谱成分很宽的语音分析中。汉明窗在频率范围中的分辨率较高，而且旁瓣的衰减大，具有频谱泄露少的优点，所以在求短时谱时一般采用具有较小上下冲的汉明窗。窗长N必须是2的整数倍。 2.应用MATLAB相关函数画出录入的语音的语谱图
人们致力于研究语音的视频分析特性，把和时序相关的傅里叶分析的显示图形称为语谱图（Sonogram or Spectrogram），它是一种三维频谱，表示语音频谱随时间变化的图形。水平方向是时间轴，垂直方向是频率轴，图上的灰度条纹代表各个时刻的语音短时谱。宽带语谱图能给出语音的共振峰频率及清辅音的能量汇集区，在语谱图里共振峰呈现为黑色的条文。
宽带语谱图可以获得较高的时间分辨率，反映频谱的快速时变过程；窄带语谱图可以获得较高的频率分辨率，反映频谱的精细结构。两者相结合，可以提供带两与语音特性相关的信息。语谱图上因其不同的灰度，形成不同的纹路，称之为“声纹”。声纹因人而异，因此可以在司法、安全等场合得到应用。程序如下：
[x,fs,nbits]=wavread('asd'); specgram(x,512,fs,100); xlabel('时间(s)'); ylabel('频率(Hz)'); title('语谱图');
语谱图100008000频率(Hz)600040002000000.20.40.60.8时间(s)11.21.41.6
3.应用MATLAB求所录入语音的倒谱和复倒谱
复倒谱x(n)是x(n)的Z变换取对数后的逆Z变换，其表达式如下:
倒谱c(n)定义为x(n)取Z变换后的幅度对数的逆Z变换，即
?1?Z[lnZ[x(n)]]x^^c(n)?z?1[ln|X(z)|]
浊音信号的倒谱中存在着峰值，它的出现位置等于该语音段的基音周期，而清音的倒谱中则不存在峰值。利用这个特点我们可以进行清浊音的判断，并且可以估计浊音的基音周期。
在倒谱基音检测中 ，语音加窗的选择是很重要的，窗口函数应选择缓变窗，如果选择矩形窗，在许多情况下，倒谱中的基音峰将变得不清晰甚至消失，一般来讲窗函数选择汉明窗较为合理。
分别对信号加矩形窗和汉明窗求其倒谱和复倒谱，程序如下：
clear
a=wavread('asd',[4000,4350]); N=300;
h=linspace(1,1,N); for m=1:N b(m)=a(m)*h(m); end
c=cceps(b); c=fftshift(c); d=rceps(b); d=fftshift(d); subplot(2,1,1)
plot(d);title('加矩形窗时的倒谱') subplot(2,1,2)
plot(c);title('加矩形窗时的复倒谱')
加矩形窗时的倒谱20-2-4-6050100150200250300加矩形窗时的复倒谱1050-5-10050100150200250300