反应工程课后答案完整版.

(5)用多釜串联模型来模拟,前已求得N=75,应用式(3.50)即可计算转化率:

同理,亦可用扩散模型即(5.69)式得XA=0.9146。两种方法计算结果相当吻合。

5.3用阶跃法测定一闭式流动反应器的停留时间分布,得到离开反应器的示踪剂与时间的关系如下: t,s 0 15 25 35 45 55 65 75 90 100 C(t),g/cm3 0 0.5 1.0 2.0 4.0 5.5 6.5 7.0 7.7 7.7 (1) (1) 试求该反应器的停留时间分布及平均停留时间。 (2)若在该反应器内的物料为微观流体,且进行一级不可逆反应,反应速率常数k=0.05s-1,预计反应器出口处的转化率。

(3)若反应器内的物料为宏观流体,其它条件均不变,试问反应器出口处的转化率又是多少?

解:(1)由式(5.17)计算出反应器的停留时间分布,即: F(t)=C(t)/ C(∝)=C(t)/7.7 所得数据见下表所示: t,s 0 15 25 35 45 55 65 75 95 100 F(t) 0 0.0649 0.1299 0.2597 0.5195 0.7143 0.8442 0.9091 1.00 1.00 将上述数据作图即为反应器停留时间分布。 根据

由右图可知,可用试差法得到,使两块阴影面积相等。由图试差得

(2)因进行的是一级反应,故可采用离析流模型预计反应器出口转化率。 由式(3.12)可得间歇反应器中进行一级不可逆反应时转化率与反应时间的关系:

代入离析流模型可得反应器出口处平均转化率:

(A)

采用图解积分法对(A)式进行积分,其中不同时间t下的F(t)如上表所示, 的值列于下表中:

t 0 15 25 35 45 55 65 75 95 100 1-e-0.05t 0 0.5276 0.7135 0.8262 0.8946 0.9361 0.9612 0.9765 0.9913 0.9933 以F(t)~(1-e-0.05t)作图,计算积分面积得:

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(3) (3) 由于是一级反应,所以混合态对反应速率无影响,故反应器出口

转化率#与微观流体时相同,即

5.4为了测定一闭式流动反应器的停留时间分布,采用脉冲示踪法,测得反应器出口物料中示踪剂浓度如下: t,min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C(t),g/l 0 0 3 5 6 6 4.5 3 2 1 0 试计算:

(1) (1) 反应物料在该反应器中的平均停留时间和方差。 (2) (2) 停留时间小于4.0min的物料所占的分率。

解:(1)根据题给数据用(5.13)式即可求出E(t),其中m可由(5.14)式求得。本题可用差分法。

然后按照(5.20)和(5.21)式算出平均停留时间和方差。此处用差分法,即:

(A)

(B)

为了计算

t min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

和,将不同时间下的几个函数值列与下表中:

t2E(t)△t min2 0 0 0.3934 1.475 3.147 4.918 5.310 4.8195 4.197 2.656 0 C(t) g/l 0 0 3 5 6 6 4.5 3 2 1 0 E(t) min-1 0 0 0.09836 0.1639 0.1967 0.1967 0.1475 0.09836 0.06557 0.03279 0 E(t)△t 0 0 0.09836 0.1639 0.1967 0.1967 0.1475 0.09836 0.06557 0.03279 0 22

tE(t)△t min 0 0 0.1967 0.4917 0.7968 0.9835 0.8850 0.6885 0.5246 0.2951 0 ∑ 0.99988 4.852 26.92 将上述数据代入(A)和(B)式得平均停留时间和方差:

(2)以E(t)~t作图(略),用图解积分法的:

所以,停留时间小于4.0min的物料占的分率为36.2%。

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