（5）用多釜串联模型来模拟，前已求得N=75，应用式（3.50）即可计算转化率：
同理，亦可用扩散模型即（5.69）式得XA=0.9146。两种方法计算结果相当吻合。
5.3用阶跃法测定一闭式流动反应器的停留时间分布，得到离开反应器的示踪剂与时间的关系如下： t,s 0 15 25 35 45 55 65 75 90 100 C(t),g/cm3 0 0.5 1.0 2.0 4.0 5.5 6.5 7.0 7.7 7.7 （1） （1） 试求该反应器的停留时间分布及平均停留时间。 （2）若在该反应器内的物料为微观流体，且进行一级不可逆反应，反应速率常数k=0.05s-1,预计反应器出口处的转化率。
（3）若反应器内的物料为宏观流体，其它条件均不变，试问反应器出口处的转化率又是多少？
解：（1）由式（5.17）计算出反应器的停留时间分布，即： F(t)=C(t)/ C(∝)=C(t)/7.7 所得数据见下表所示： t,s 0 15 25 35 45 55 65 75 95 100 F(t) 0 0.0649 0.1299 0.2597 0.5195 0.7143 0.8442 0.9091 1.00 1.00 将上述数据作图即为反应器停留时间分布。 根据
。
由右图可知，可用试差法得到，使两块阴影面积相等。由图试差得
（2）因进行的是一级反应，故可采用离析流模型预计反应器出口转化率。 由式（3.12）可得间歇反应器中进行一级不可逆反应时转化率与反应时间的关系：
代入离析流模型可得反应器出口处平均转化率：
（A）
采用图解积分法对（A）式进行积分，其中不同时间t下的F(t)如上表所示， 的值列于下表中：
t 0 15 25 35 45 55 65 75 95 100 1-e-0.05t 0 0.5276 0.7135 0.8262 0.8946 0.9361 0.9612 0.9765 0.9913 0.9933 以F(t)～(1-e-0.05t)作图，计算积分面积得：
21
（3） （3） 由于是一级反应，所以混合态对反应速率无影响，故反应器出口
转化率#与微观流体时相同，即
。
5.4为了测定一闭式流动反应器的停留时间分布，采用脉冲示踪法，测得反应器出口物料中示踪剂浓度如下： t,min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C(t),g/l 0 0 3 5 6 6 4.5 3 2 1 0 试计算：
（1） （1） 反应物料在该反应器中的平均停留时间和方差。 （2） （2） 停留时间小于4.0min的物料所占的分率。
解：（1）根据题给数据用（5.13）式即可求出E(t)，其中m可由（5.14）式求得。本题可用差分法。
然后按照（5.20）和（5.21）式算出平均停留时间和方差。此处用差分法，即：
（A）
(B)
为了计算
t min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
和，将不同时间下的几个函数值列与下表中：
t2E(t)△t min2 0 0 0.3934 1.475 3.147 4.918 5.310 4.8195 4.197 2.656 0 C(t) g/l 0 0 3 5 6 6 4.5 3 2 1 0 E(t) min-1 0 0 0.09836 0.1639 0.1967 0.1967 0.1475 0.09836 0.06557 0.03279 0 E(t)△t 0 0 0.09836 0.1639 0.1967 0.1967 0.1475 0.09836 0.06557 0.03279 0 22
tE(t)△t min 0 0 0.1967 0.4917 0.7968 0.9835 0.8850 0.6885 0.5246 0.2951 0 ∑ 0.99988 4.852 26.92 将上述数据代入（A）和（B）式得平均停留时间和方差：
（2）以E(t)～t作图（略），用图解积分法的：
所以，停留时间小于4.0min的物料占的分率为36.2%。
23