4．kD 5． kD 6．M32?324?31?31，A13?(?1)1?3 ??301212(n?1)(n?2)27. ?abcd 8. (?1)n! 9.
8 10．0, ?1 511. 0，0 12．75 13. (d?a)(c?a)(b?a)(d?b)(c?b)(d?c)
nn?114. ?12 15. [x?(n?1)a](x?a) 16. (a?b)[a?(n?1)b]
17.
??1 或??1 2
第二章答案
一．选择题
1. B 2. D 3. C 4. C 5. A 6. D 7. C 8. C 9.A 10. B 二．填空题
?1?21111??1. diag?,1,?，2. ?0??88??0???0?1???331? 4.16 ?40410? 3. ??2?1???1??5?1?3??2??01???20?10?1?? 6. 2n?1?000? 7. 2 8. 0?105. ???????0?2??0???101????221??8? 2??5??3??3?09. ??1?C
? 10. ?1?1??CBD?D?1?0?*?3A?2B*?? 0??第三章答案
1.
（1） 无关 . （2） 相关 . 2. 3. 4.
???11??14?2?9?3
1a?2. abc?0．
5.
（1） 相关 （2） 无关 6. 2 . 7.
(?1,2?2) .
8. 3 ． 9. 2 .
10. (?1,?2,?3) ， 3 . 11. R(A)?R(B ) . 12. 2 . 13. -1．
?21?14. ?2?231??0?． ??1?1??15. -2 ．
二选择题 1. D 2. A B 3. A 4. B D 6. D 7. D 8. C 9. C 第四章答案
1. C 2.D 3.C 4.C 5.B 6. B 7. B 8.A 9. C 10. B 11.A 12.D 13.C 14.C 15.C
16.B 17.D 18.A 19.B 20.D
第5章 特征值与特征向量答案5. A D
10
一、填空
?1*?1?1(1)由?E?B??E?2A?E?(A)知，B的特征值由2A及(A*)?1的特征值构成，
即为2，-2，1，?11， ，-1 22(2) -1，-3，0，0 (3) n
2(4) 因A是实对称矩阵，故A??,由A?3A得??0或??3，由R(A)?2得
?3??,故A的特征值为3，3，0
???3???0????A?(5) ???1 (6) n，0，0，…，0 (7) 1 (8) 任何非零n维向量 (9) 非零
???(10) 0 (11) 0 (12) 5 (13)Px (14)m?n (15) (1)C (2) C (3)D (4)B (5)A (6)A (7)B (8) D (9)C (10)B (11)B (12)C (13)B (14)D (15)C (16) C (17)C (18)C (19)B (20)A 第六章答案 1．2， 2．3 ， 0，4，9 3．t?0， 0 ，5 ，t?0 4．2y12?22y2 ， 2 ，2 ， 35．0?t?6．D 7．D 8．C 9．C 4 5 《线性代数》期末考试 课程试卷 B 卷 一．选择题 (每题3分，共18分) 1. n阶方阵A满足A2?O，E是n阶单位阵，则 ( ). (A) E?A?0，但E?A?0； (B) E?A?0，但E?A?0； (C) E?A?0，且E?A?0； (D) E?A?0，且E?A?0. 2. 设矩阵A的秩为r，则A中（ ） (A) 所有r?1阶子式都不为0 (C) 所有r阶子式都不为0 (D) 至少有一个r阶子式不等于0 3. 向量组?1,?2,?,?n (n?2)线性无关的充分必要条件是该向量组中 ( ) (A) 任意两个向量的对应分量不成比例 (B) 任意一个向量不能由其余向量线性表示 (C) 有一个部分组线性无关 (D) 所有向量非零 4. 已知?1,?2是非齐次线性方程组AX?b的两个不同的解，?1,?2是其导出组 AX?0的基础解系，K1,K2是任意常数，则AX?b的通解是（ ）. (B) 所有r?1阶子式全为0 (A) K1?1?K2(?1??2)?1(?1??2) 2(B) K1?1?K2(?1??2)?(C) 1(?1??2) 21K1?1?K2(?1??2)?(?1??2) (D) 21(?1??2) 2K1?1?K2(?1??2)?