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课时提升作业(四十三)
直线的倾斜角与斜率、直线的方程
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.直线经过原点和点(-1,-1),则它的倾斜角是( ) A.45° B.135° C.45°或135° D.0°
2.(20xx·随州模拟)已知点A(m-1,m+1)与点B(m,m)关于直线l对称,则直线l的方程是( )
A.x+y-1=0 B.x-y+1=0 C.x+y+1=0 D.x-y-1=0
3.直线2x-y-2=0绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是( ) A.x-2y+4=0 B.x+2y-4=0 C.x-2y-4=0 D.x+2y+4=0
4.(20xx·咸宁模拟)已知b>0,直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直,则ab的最小值等于( ) A.1 B.2 C.2
D.2
的直线PQ的倾斜角的取值范围是( )
5.若ab<0,则过点PA.
B.
与Q
C. D.
6.(20xx·黄石模拟)若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是M(1,2),则直线PQ的方程是( )
A.x+2y-3=0 B.x+2y-5=0 C.2x-y+4=0 D.2x-y=0
7.设点A(-2,3),B(3,2),若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点,则a的取值范围是( ) A.B.C.D.
∪
∪
8.(20xx·衡水模拟)若P(2,-1)为圆M:(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程为( )
A.2x+y-3=0 B.x-y-3=0 C.x+y-1=0 D.2x-y-5=0
[来源:Z。xx。k.Com]
二、填空题(每小题5分,共20分)
9.(20xx·哈尔滨模拟)经过点(-2,2),且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为 .
[来源:学科网ZXXK]
10.若过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角α不是钝角,则实数a的取值范围是 .
11.若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值为 . 12.(能力挑战题)设集合A=则a的值为 .
,B={(x,y)|4x+ay-16=0},若A∩B=?,
三、解答题(13题12分,14～15题各14分)
13.在△ABC中,已知A(5,-2),B(7,3),且AC边的中点M在y轴上,BC边的中点N在x轴上,求: (1)顶点C的坐标. (2)直线MN的方程.
14.已知实数x,y满足y=-2x+8,当2≤x≤3时,求的最大值和最小值. 15.(能力挑战题)(20xx·吉林模拟)如图,射线OA,OB分别与x轴正半轴成45°和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA,OB于A,B两点,当AB的中点C恰好落在直线y=x上时,求直线AB的方程.