中南大学
《数论及密码应用设计》
学生姓名 学 号 专业班级
数学与统计学院
2013年11月
一、选做题：（至少选做两题）
1. 找尽可能大的素数p，使得x2?x?p当x=0,1,…,p-1时都为素数，没有找到也要写出已经找的范围. >
2. 在尽可能大的范围验证在n2和(n+1)2之间至少存在一个素数，进一步，当n>13时，n和n+n之间至少存在一个素数 >
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3. 验证，对于素数p>7，是否存在素数q作为p的原根，满足q<(p-1)/2, 又是否存在素数q作为p的原根，满足q
5 验证，是否对于任意正整数n,存在素数p,使得1/p的循环长度为n 6．找满足am?a(modm)的合数m并求1/m的循环节