《程序设计艺术与方法》课程实验报告 实验名称 计算几何算法的实现 姓 名 系院专业 计算机与信息 指导教师 班 级 学 号 实验日期 2012年11月8日 成 绩 一、实验目的和要求 (1) 理解线段的性质、叉积和有向面积。 (2) 掌握寻找凸包的算法。 (3) 综合运用计算几何和搜索中的知识求解有关问题。 二、实验预习内容 (1) 将讲义第三章第三节中的凸包代码上机运行并检验结果。 (2) 完成讲义第三章的课后习题，上机运行并检验结果。 (3) 思考： 判线段相交时，如果有个线段的端点在另一条线段上，注意可能与另一条线段上的 端点重合，思考这样的情况怎么办。 (4) 房间最短路问题： 给顶一个内含阻碍墙的房间，求解出一条从起点到终点的最最短路径。房间的边界 固定在x=0,x=10,y=0 和y=10。起点和重点固定在(0,5)和(10,5)。房间里还有0 到18 个 墙，每个墙有两个门。输入给定的墙的个数，每个墙的x 位置和两个门的y 坐标区间， 输出最短路的长度。 三 实验项目摘要 (1) 将讲义第三章第三节中的凸包代码上机运行并检验结果。 (2) 完成讲义第三章的课后习题，上机运行并检验结果。 (3) 思考：判线段相交时，如果有个线段的端点在另一条线段上，注意可能与另一条线段上的端点重合，思考这样的情况怎么办。 (4) 房间最短路问题：给顶一个内含阻碍墙的房间，求解出一条从起点到终点的最最短路径。房间的边界固定在x=0,x=10,y=0 和y=10。起点和重点固定在(0,5)和(10,5)。房间里还有0 到18 个墙，每个墙有两个门。输入给定的墙的个数，每个墙的x 位置和两个门的y 坐标区间，输出最短路的长度。下图是个例子：
四、实验结果与分析（源程序及相关说明） 1)#include
typedef pair
//fuction dirction determines the direction that the seqment //p1p turns to p2p with respect to point p //if return value is positive,means clockwise;
//if return value is negative,means counter-clockwise; //naught means on the same line;
double direction(POINT p,POINT p1,POINT p2){ POINT v1,v2; v1.first=p2.first-p1.first; v1.second=p2.second-p1.first; v2.first=p1.first-p.first; v2.second=p1.second-p.second; return v1.first*v2.second-v1.second*v2.second;} //fuction on_seqment determines whether the point p is on the segment p1p2
bool on_segment(POINT p,POINT p1,POINT p2){ double min_x=p1.first
//point startPoint is the polor point that is needed for comparing two other poinr; POINT startPoint;
//function sortByPolorAngle provides the realizing of comparing two points,which support //the STL function sort();
bool sortByPolorAngle(const POINT &p1,const POINT &p2) {
double d=direction(startPoint,p1,p2); if(d<0)return true; if(d>0)return false; if(d==0&&on_segment(startPoint,p1,p2))return true; if(d==0&&on_segment(p2,startPoint,p1))return true; return false; }
//here realizes the process of finding convex hull void find_convex_hull(vector point[i].second==p0.second&&point[i].first