六年级奥数教案

板书设计 教育学生分数的规范书写,板书示范 本课主要进行分数大小的比较,学生通过本课对分数的大小有了系统课堂小结 的概念。 第五讲 容斥原理

授课时间: 课时: 授课形式:讲解+练习 教师: 教学目标 教学重点 教学难点 教学过程 布置作业 思路要点 1. 学会理清题干中的数学关系、逻辑关系 2. 学会利用画图分析数学题 3. 养成独立思考和分析问题的能力 运用容斥原理的知识解决实际生活问题 理解容斥原理 一、导入概念 容斥原理指把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复。 二、情景导入、概念理解 (课本典例1的进行学习和分析、讲解) 三、例题分析|习题强化 类型题进行讲解+习题巩固 可进行画图分析 例:有50名同学参加兴趣小组,其中参加美术组的有40人,参加音乐组的有35人,问两个小组都参加的有多少人?只参加美术组与只参加音乐组的人数比是多少? 画图分析 C B A 图中A代表参加美术组的同学,B代表参加音乐组的同学,C部分代表两项都参加的同学 进行列式分析 通过本课的学习,学生初步养成了独立思考和逻辑分析问题的能力,课堂小结 学习了容斥原理,对学生的初步逻辑架构有所帮助。

第六讲 倒推法解题

授课时间: 课时: 授课形式:讲解+练习 教师: 教学目标 教学重点 教学难点 教学过程 布置作业 通过本课学习,使学生养成良性解题思维,逐步掌握分析问题的能力,能够抓住题干,会利用所学知识解题。 利用倒推法解决应用题 理解并运用倒推法 一、导入概念 有些应用题如果按照一般方法,顺着题目的条件一步一步地列出算式求解,过程比较繁琐。所以,解题时,我们可以从最后的结果出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系,从后到前一步一步地推算,这种思考问题的方法叫倒推法。 二、情景导入、概念理解 (课本典例1的进行学习和分析、讲解) 三、例题分析|习题强化 题型进行讲解+习题巩固 如何倒推? 分析题干+倒退思维 1例:修一条公路,第一天修了全长的又150米,第二天修了余下的41,还剩400米,这段路全场多少米? 3思路要点 2,那么可以求出第3二天修了多少米;将“又150米”加到第二天部分,得知此部分占全3长的,分析即得。 4倒退思维:由后往前,解题更简单。 课堂小结 本课是对数学解题方法进一步理解和应用,学生逐步养成数学解题思分析题干:由波浪线部分可知,400米是剩下的维。

第七讲 工程问题(1)

授课时间: 课时: 授课形式:讲解+练习 教师: 教学目标 教学重点 教学难点 教学过程 布置作业 思路要点 课堂小结 通过对工程问题的学习,初步了解工程问题,对此问题形成解题思路 1. 工程问题中各个量的基本关系梳理,利用基本关系解题 2. 对已学数学解题方法的应用 分析并理解题干中的基本关系 一、情景导入、概念理解 生活中的各项工程都有交付期,所以必须考虑施工时间的长短,以免影响最终的交付时间(晚于交付时间要承担违约金),所以利用数学问题来分析工程问题是很有必要的。 工程可能会涉及到甲乙双方一同施工,由于各公司能力不同,双方的施工进度可能会有快慢,所以应该较准确的计算工程最终完成时间,那么如何解决这类问题呢? (课本典例1的进行学习和分析、讲解) 二、例题分析|习题强化 题型进行讲解+习题巩固 基本关系梳理+基本思路+讲解+发散思维 例:一项工程,甲、乙合作5小时可以完成。同时开工,甲中途停工2小时,因此经过6.5小时完工。如果这项工程由甲单独完成,需要多少小时? 基本关系梳理:甲+乙=5h,但实际甲乙双方合作时间为4.5小时,乙又独做2小时 基本思路:求“甲单独完成”即求工作效率 工作效率=工作量?工作时间 讲解:略 发散思维:有没有其他方法解此题? 本课是工程问题的入门部分,主要是对学生的解决工程问题进行思维指导,同时复习知识单位“1”的强化和应用。

第八讲 工程问题(2)

授课时间: 课时: 授课形式:讲解+练习 教师: 1. 理论联系实际,提高学生生活洞察力 2. 生活结合生产,增强学生社会责任感 理解工程效率与时间和工作总量之间的关系 教学重点 掌握并应用效率公式 教学难点 工作总量、工作效率、工作时间三者关系的理解 一、温故知新 对工程问题(1)课中的基础问题和解题方法进行复习 二、情景导入、公式讲授 1. 除了上节课讲的一项工作由双方合作完成之外,我们还经常碰到工作效率、工作总量、工作时间的问题 (课本典例1的进行学习和分析、讲解) 教学过程 工作总量工作总量2.贯穿公式:工作效率=,工作时间=, 工作时间工作效率教学目标 工作总量=工作效率?工作时间 三、例题分析|习题强化 题型进行讲解+习题巩固 布置作业 基本关系梳理+导入公式+分析讲解 例:印刷厂有一批书要装订,甲单独要15天完成,乙单独要12天完成,两人一起装订多长时间完成? 基本关系梳理: 导入公式:工作时间=思路要点 工作总量 工作效率分析讲解:此题中没有明确告知工作总量和工作效率。通常将工作总11量看作单位“1”,甲每天做工作总量的,乙每天做工作总量的,15123两人合作每天可做工作总量的。工作总量有了,工作效率也有了,20那么工作时间就可以求了。 课堂小结 通过本课的学习,学生对工程问题的理解能力进一步提高,分析问题的能力进一步加强。

第九讲 圆的周长和面积

授课时间: 课时: 授课形式:讲解+练习 教师: 教学目标 教学重点 教学难点 教学过程 布置作业 思路要点 深入认知圆的周长和面积,会利用圆的周长和面积公式解决实际问题,对“套圆”、内切圆、外切圆有所认识 圆概念的认识;圆的周长和面积公式的应用;“套圆”、内切圆、外切圆之间关系的数学关系;半径、直径、π之间的关系 “套圆”、内切圆、外切圆的题型理解 一、温故知新 公式:C圆=2πr,S圆=πr2 圆与内接正方形的面积比:π:2;圆与外切正方形的面积比:π:4 二、例题分析|习题强化 题型进行讲解+习题巩固 画图辅助理解 例图: 大圆套 圆套正方形小圆 类型题 类型题 圆与正方 圆内三形 角 求阴影面 类型题 积类型题

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