2012-2013海淀区初一数学上学期期末试卷及答案

以2再加1后传给同学4,同学4把同学3告诉他的数除以2再减

1后传给同学5,同 2学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6,……,按照上述规律,序号排在 前面的同学继续依次传数给后面的同学,直到传数给同学1为止.

同学1 (1)若只有同学1,同学2,同学3做“传数”游戏.

①同学1心里想好的数是2, 则同学3的“传数”是 ; ②这三个同学的“传数”之和为17,则同学1心里先想好的数 是 .

同学2同学3

(2)若有n个同学(n为大于1的偶数)做“传数”游戏,这n个同学的“传数”之和 为 20n ,求同学1心里先想好的数. X

26. 如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,将一直角

三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方. (1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线

OB上, 此时三角板旋转的角度为 度; M

C A O N

M B

A

C

O

N

B

A

C O B

图1 图2

(2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON在∠AOC

的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;

C

N

O A B

M 图3

(3)在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点O按15°每秒

的速度旋转,当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时,求此时三角 板绕点O的运动时间t的值.

C AOB

备用图

海淀区七年级第一学期期末练习

数学参考答案及评分标准

2013.1

说明: 解答与参考答案解法不同, 合理答案均可酌情相应给分.

一、选择题(本题共30分,每小题3分)

1. B 2.C 3.D 4.A 5. D 6. B 7. C 8. C 9. B 10.A 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.

1(1分),2(2分) 12. 1 13. 3 14. 2或-4 15. ∠B?EM, ∠MEB, ∠ANE, ∠A?NE四2(?3)a个中任写三个, 对一个给1分 16. (1)-27(2分); (2)

nn2?1(1分)

三、解答题(本题共52分;第17题8 分, 第18题7 分;第19 题3分,第20题~第22

题各4分;第23 题,第24题各5分;第25题,第26题各6分)

117.解:(1)(?4)(??3)(??)?23

2= 12- =

1-8 ………………………………………………………………3分 27. ………………………………………………………………4分 2

(2)25×0.5-(-50)?4+25×(-3)

125?2=25×?-25×3 ……………………………………………………2分

2411 =25×(??3) …………………………………………………………………3分

22 =-50. ………………………………………………………………………………4分

18.解:(1)解:移项,得 4x-2x=2+3. …………………………………………1分

合并同类项,得 2x=5. …………………………………………………2分

5系数化为1,得x?. ……………………………………………………3分

2 (2)去分母,得

4(x?1)?9x?24. …………………………………………………………………1分 去括号,得

4x?4?9x?24. …………………………………………………………………2分 移项、合并同类项,得

?5x?20. …………………………………………………………………3分 系数化为1,得

x??4. …………………………………………………………………………4分

19. 画图如右图: A理由:两点之间,线段最短. l说明:保留画图痕迹、 C标出点C、说明理由各1分.

B

20.依次填: 垂直定义,∠2,∠4,内错角相等,两直线平行.

说明: 每空1分,累计4分.

121.解:3x2?[5x?(x?y)?2x2]?2y m

21=3x2?[5x?x?y?2x2]?2y ……………………………………………1分

2=3x2? =x2?11x?y?2x2?2y ……………………………………………2分 211x?3y ………………………………………………………3分 21111 当x=-2,y =时, 原式=(?2)2??(?2)?3?=16. ………………………4分

23322.解:∵ N是线段MB的中点,

A M N B ∴ MB=2NB. ……………………1分

∵ NB=6,

∴ MB= 12. ……………………………………………2分 ∵ M是线段AB的中点,

∴ AB=2MB=24. ……………………………………………4分 23.解:设做拉花的同学有x人, …………………………………………1分

依题意 3x+1=4x-2. …………………………………………3分 解得 x=3. …………………………………………………………4分

答: 做拉花的同学有3人. …………………………………………………………5分 24. 解:(1)∵AE//OF,

∴ ?FOB= ?A =30?. …………………………………1分 ∵ OF平分?BOC, ∴ ∠COF=∠FOB=30°.

∴ ?DOF=180?-∠COF=150°. ………………………2分 (2)∵ OF ? OG, ∴ ∠FOG=90°.

∴ ?DOG=?DOF -∠FOG=60°. …………………………………………3分 ∵ ?AOD=?COB=∠COF+∠FOB=60°. …………………………………………4分 ∴ ∠AOD=∠DOG.

∴ OD平分?AOG. ……………………………………………………………5分 25. 解:(1)① 5; ………………………………………………………………1分

② 3. …………………………………………………………………3分

(2)设同学1心里先想好的数为x, 则依题意同学1的“传数”是2x?1, 同学2的“传数”是

C F

B E O G D A

2x?11??x,同学3的“传数”是2x?1, 同学4的“传数”是x,……,同学n22(n为大于1的偶数)的“传数”是x. 于是

(2x?1?x)n?20n. …………………………………………4分 2 (3x?1)n?40n.

∵ n为大于1的偶数,

∴ n?0. …………………………………………5分

∴ 3x?1?40.

解得 x=13. …………………………………………6分

因此同学1心里先想好的数是13.

26. 解:(1)90. ………………………………………………………………1分 (2)∠AOM-∠NOC=30?.

设∠AOC=?, 由∠AOC:∠BOC=1:2可得 ∠BOC=2?.

C

∵∠AOC+∠BOC=180?,

∴ ?+2?=180?. N 解得 ?=60?. ……………………………2分 O A B 即 ∠AOC=60?.

∴ ∠AON+∠NOC=60?. ?

M ∵ ∠MON=90?,

∴ ∠AOM+∠AON=90?. ?

?-? 得 ∠AOM-∠NOC=30?. ……………………………………………4分 说明:若结论正确,但无过程,给1分.

M

(3)(ⅰ)当直角边ON在∠AOC外部时, D C 由OD平分∠AOC,可得∠BON=30? . 因此三角板绕点O逆时针旋转60?.

O B A 此时三角板的运动时间为: N t=60??15?=4(秒). …………………………5分 (ⅱ)当直角边ON在∠AOC内部时, C 由ON平分∠AOC,可得∠CON=30?. N 因此三角板绕点O逆时针旋转240?. O A B 此时三角板的运动时间为:

t=240??15?=16(秒). …………………………6分

M

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