《高等数学下》作业集答案.

第七章 向量代数与空间解析几何 第一节 向量及其标表示

2. (i)A、B间的距离为d=3;(ii)中点C的坐标为(0,1,);(iii)A、B联线与 23

三坐标面交点为(-3,-2,0),(-1,0,-1),(0,1,)

3 2

3.(1) i+j+k不是单位向量,(2)三个单位向量之和有可能是零向量,此时 a=-b-c。 5

5.prjba=2及prjab= m与b的夹角为arccos.

13

第二节 数量积、向量积和混合积

一、1. 36. 2. λ= 3. 3.共面.4. 18 。 二、计算下列各题,1

。arccos,

2、(1)3,{5,1,7};(2),18,{10,2,14};(3

)cos= 2. 3、 π 3 .4

3,cos=-

3,5.(0,0,)。

5第三节 空间平面与空间直线

一、1.D,2.C, 3. C.4.A. 5. D.6.A.7. A.8. C.

二、1.1,2.x-y+z=0。3.过点(x-1)-(y-2)-(z+1)=0, 4.已知两条直线的方程是(x-1)+(y-2)-(z-3)=0。

三、(1)2(x-1)+3y+(z+1)=0;(2)3x-2y-1=0;(3)x-z=1; (4)2x-y+z=0;(5)y-3z=0;(6)4x+3(y-1)-z=0. 四、(1) x+53 =y+82= =z1 x+41 x3

y-40y-2-1 z x y-1 z

; (2) z-41 ==

五、 (1) x-2-1 y+33

=; (2)== 3z-42

; (3); (3) -3x+13 =

12y-2z-1== -11 =

六、(1)异面,(2)d=1,(3)? ?3x+7y-6z-12=0?x=1 z2

第四节 空间曲面与空间曲线

5

.z=0,(x-1)+y≤1;x=0,(

2 2

-1)+y≤1,z≥0;y=0,x≤z≤ 22 .

第七章 综合练习题

2.如果x=0,y=0,a,b可任意,如果x≠0,则a=b。

2 2

3.(1)(a+b+c)=59;(2)(a-2b+c)=8;(3)(2a-b)(3b-c)=-30

4.如果x=0,y=0,z=0,a,b,c可任意,如果x≠0,y=z=0,则a=0,b,c任意,

a等,如果x≠0,y≠0,z=0,则a=b,c可任意,如果x≠0,y≠0,z≠0时、b、c共面。 1.都不正确

|AB?AC|28|AB?AC||AB?AC|8.hAB=,hBC=

=hAC===

5|AB||AC||BC|11.3x+3y+6z-11=0。

第八章 多元函数微分学及其应用 第一节 多元函数的基本概念 一、

1. B. 2.A. 3. D.4. C. 5. D. C. 7. D. 8.A.9. C.10. B. 二、1. x2+y2=1,2.{(x,y)|x>0∧y>0},3. x-y=0间断,4.定义域是整个平面,5.ln2。 三、 xy ,

四、 ⑴D={(x,y)|y2>x}, ⑵D={(x,y)|x≥0,y≥0,x2>y} ⑶D={(x,xy)|x+y>0,x-y>0}, ⑷D={(x,y)|0≤x

,⑶2,⑷1 第二节 偏导数

一、1.A.2.A.3. C.4.A.5. D. 6. D.7. B.

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