天津市河西区2015届高三下学期总复习质量调查（一）数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分
钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．本卷共8小题，每小题5分，共40分。
参考公式：
·如果事件
A，B互斥，那么
·柱体的体积公式V·锥体的体积公式V?Sh
P(A?B)?P(A)?P(B)
·如果事件
1?Sh
3A，B相互独立，那么
其中S表示柱（锥）体的底面面积 h表示柱（锥）体的高
P(AB)?P(A)?P(B)
一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数．若z?1?i，则
（A） ?2
（B） 2
（C） ?2i
z?i?z? i（D） 2i
（2）设?an?是公比为q的等比数列，则“0?q?1”是“?an?为递减数列”的
（A）充分而不必要条件 （C）充分必要条件
（B）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
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（3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序， 则输出的K和S值分别为
（A）9，
开始 4 9（B）11，
5 11S?0 是 （C）13，
6 13（D）15，
7 15 K?1（4）函数f?x??lnx2?2x?3的单调 递减区间为 （A）???,1?（B）?1,???
??K?10?否 输出K,S S?S?1K(K?2)结束
（C）???,?1?（D）?3,???
K?K?2x2y2（5）已知双曲线C：2?2?1的焦距
ab 为10，点P(1,2)在C的渐近线上，则C的方程为
x2y2x2y2x2y2x2y2（A） ??1 （B）??1 （C） ??1 （D） ??1
20552080202080（6）设?ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b?3，c?1，A?2B. 则a的值为
（A）2
（B）22 （C）3
（D）23
（7）若a?0，b?0，a?b?2，则下列不等式中
①ab?1；②a?b?112；③a2?b2?2；④??2.
ab（C）①③④
（D）②③④
对一切满足条件的a，b恒成立的序号是 （A）①②
（B）①③
（8）在边长为1的正三角形ABC中，设BC?2BD，CA??CE，若AD?BE??的值为
（A）
1，则?41 2（B）2 （C）
1 3（D）3
河西区2014—2015学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一）
数 学 试 卷（理工类）
第Ⅱ卷
注意事项：
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1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2．本卷共12小题，共110分。
二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
（9）某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有40名，高二年级有50名现用分层抽样的方法在这90名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了8名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 .
（10）一空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为
12??85，则正视图与侧视图中x的值为 . 37
1a??（11）若二项式?2x??的展开式中3的系数是84，则实数a? .
xx??（12）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中
?x?t?1取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是? (t为参数)，圆C的极坐标方程是
y?t?3???4cos?，则直线l被圆C截得的弦长为 .
（13）过圆外一点P作圆的切线PA (A为切点)， 再作割线PBC依次交圆于B，C.若PA?6，
AB?4，BC?9，则AC? . （14）已知函数f?x?是定义在R上的奇函数，当x?0时，
f?x??1x?a2?x?2a2?3a2．若?x?R，f?x?1??f?x?，则实数a的取值范围2??为 .
三.解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
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