2013年山西省中考数学试题分析
与教学建议
2013年山西省中考数学试题是按照《山西省2013年初中毕业生学业考试科目说明》的要求，依据《全日制义务教育数学课程标准》来命制的，试题立足于山西省的教学实际，与2012年的数学试题相比，保持了一定的连续性和稳定性，注重考查数学的核心内容与基本能力，并力求创新，突出考查了初中数学的核心内容，既注重了对基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本数学活动经验的考查，又加强了对学生学习过程、学习方式、探究能力、活动经验及创新精神等方面的考查，题型新颖，体现导学功能，有利于课程理念的落实，试题体现了数学由知识积累向问题探究、由解题训练向培养建模能力的转变，是一份科学、公平、合理、有效的评价性试题．对今后的教学工作具有一定的导向功能.
一、从试题结构上看：本试题共26个小题，分I、Ⅱ两卷:
第Ⅰ卷（共24分）为选择题，共12个小题，每小题2分，共24分；第Ⅱ卷（共96分）为填空题和解答题，其中填空题共6个小题，每小题3分，共1 8分； 解答题共8个小题，共78分，含计算、求解题、作图题，信息分析题，应用题，猜想与证明题及探究题。
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二、从内容上看：本套试题基本覆盖了《课标》中所规定的主要知识点，题目分值基本符合《2012年山西省科目说明》所规定的分值比例的要求。数与代数部分占63分（数与式22分，分别为第1、5、11、13、15、19题。方程与不等式13分，分别为2、6、9、20题。函数28分，分别为16、18、24、26题）。空间与几何41分（图形26分，分别为8、10、12、17、21、23题。图形变换25题共13分。投影与视图第3题共2分）。统计与概率16分（分别为4、7、14、22题）。实践与综合应用的考查结合在上述三个领域的内容之中。试题从基础知识与基本技能、数学活动过程、数学思考及解决问题的能力四个方面综合考查了学生的数学素养。
三、从试题难易度上看： 整份试卷，由易到难，梯度明显，循序渐进，思维量适中，有一定的区分度。与去年数学试题相比，稳中有变，变中求新，整卷难度稍有增加。具体变化如下：
1．试题体现了研究性学习的方式，在延续去年增加探究性试题的基础上，试题的呈现形式又有新的变化（如21题、25题）。更加有利于引导和改善学生的数学学习方式，起到引领全省课堂教学改革的作用。
2.本着循序渐进的原则，试题很好的将实践与综合应用的考查渗透到“数与代数”、“空间与图形”及“统计与概率”三个领域的内容之中，环环紧扣，编写出很好的综合与探究性试题（如26题）
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3.与去年相比，应用性试题又有所增加，加强了试题与社会生活
的联系，重点考查运用数学知识解决实际问题的能力（如18题）。 四、学生答题情况分析：
1、基本概念不清、基础知识不扎实、基本运算不过关 2、审题能力差，不能准确的理解题目含义与要求 3、解题过程不规范、推理不合理、解题思路混乱 4、分析问题、解决问题能力差 5、不能从图表中获取有用的信息
主要表现在：第二题有6个填空题，满分18分，学生得分率只达百分之5. 其中：第13题，个别学生字母与多项式相乘，没有省略 乘号。第14题，不少学生语言表达能力差，表述不准确。如捐款最多的人数为10元、15人捐款1500元等。第15题，书写不规范、不化简。第17题，不约分。18题得分率很低，绝大部分同学不能把实际问题转化成数学模型去求解。第19题满分10分，得分率百分之69.8，个别学生计算题过程书写不规范、特殊角的三角函数值记忆不准确、不知道零指数幂的意义。第20题满分7分，得分率百分之62.问题主要是：完全平方公式没有记清、移项不变号、不会配方、求根公式记错等。第21题满分8分，得分率百分之67.9. 问题主要是：作图痕迹不清晰，没有用钢笔去描、审题不清。没有指出两线段的两种关系、角平分线的定义不会用。第22题满分9分，得分率百分之73. 问题主要是：列表或画树状图不规范、不简捷、不按题中字母完成，没有
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