2019-2020年八年级数学下学期第1周假期作业（含解析） 新人教版
一、细心选一选（请将正确答案的序号填在表格内，共24分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，将三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是（ ）
A．35° B．65° C．55° D．25°
3．3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（ ）
A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张
4．平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ） A．4：3：3：4 B．7：5：5：7 C．4：3：2：1 D．7：5：7：5
5．能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边相等，一组邻角相等 C．一组对边平行，一组邻角相等 D．一组对边平行，一组对角相等
6．下列条件：①AB=CD，AB∥CD；②∠A=∠C，∠B=∠D；③AB=AD，BC=CD；④AB=CD，AD=BC；⑤∠A=∠C，AB=CD；其中能确定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．平行四边形的对角线长为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是（ ） A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34
8．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4，AF=6，且?ABCD的周长为40，则?ABCD的面积为（ ）
A．24 B．36 C．40 D．48
二、认真填一填
9．请写出一个对任意实数都有意义的分式．你所写的分式是 ．
10．的最简公分母是 ．
11．?ABCD中，∠C=∠B+∠D，则∠A= ．
12．?ABCD中，周长为20cm，对角线AC交BD于点O，△OAB比△OBC的周长多4，则边AB= ．
13．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有 个平行四边形． 14．平面上有不在同一直线上的三点A，B，C，以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形有 个．
15．已知，则= ．
16．如图所示，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件 ． （只需填一个你认为正确的条件即可）
17．在?ABCD中，∠ABC的角平分线BE交AD所在直线于点E，AD=5，DE=1，则AB= ．
18．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是 ．
三、解答题：（合计56分） 19．计算： （1）（﹣）÷ （2）﹣1﹣a （3）（﹣1）÷．
20．解下列方程： （1）+=2 （2）=﹣．
21．作图题
（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1； （2）画出△ABC关于直线PQ对称的△A2B2C2；
（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；
（4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△ 与△ 成中心对称．
22．如图，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长．
23．如图所示，平行四边形ABCD中，AC，BD相交与点O，E，F在对角线BD上，且BE=DF，试说明四边形AECF的形状．
24．如图，在平行四边形ABCD中，P是AD上的一点，且BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD． （1）求∠BPC的度数；
（2）如果AB=5cm，BP=8cm，求三角形BPC的面积．
25．梯形ABCD中AD∥BC且AB=DC，AD=10cm，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以2cm/s的速度由A向D运动，Q以4cm/s的速度由C出发向B运动，问： （1）求出几秒后四边形ABQP是平行四边形？
（2）若P仍以2cm/s的速度由A向D运动，而Q点到达点B后立即返回以4cm/s的速度向点C运动，求出点Q从点C出发经过几秒后四边形ABQP第二次构成平行四边形？