2014年北京朝阳中考一模数学试卷
一、 选择题（本题共32分，每小题4分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．?5的相反数是（ ）．
11A．5 B．?5 C． D．?
552．高速公路假期免费政策带动了京郊旅游饿增长，据悉，2014年春节7天假期，北京市乡村民俗旅游接
待游客约697000人次，比去年同期增长14.1%，将697000用科学计算法表示应为 （ ）．
A．697?103 B．69.7?104 C．6.97?105 D．0.697?106 3． 把多项式x2y?2xy2?y3分解因式，正确的结果是（ ）．
A．y(x?y)2 B．y(x?y)(x?y) C．y(x?y)2 D．y(x2?2xy?y2)
4．在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况下，从中任意抽取一张卡片，则抽到的数字是奇数的概率是（ ）． A．
2415 B． C． D． 9939
△ABC中，?C?90?，5．如图，点D在AC边上，DE∥AB，若?ADE?46?，则?B的度数是（ ）．
A．34? B．44?
C．46? D．54?
6．期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小辉说：“我们组考82分的人数最多”，小聪“我们组的七位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”， 说：上面两位同学的话能反映出的统计量是（ ）．A．众数和平均数 B．平均数和中位数
C．众数和方差 D．众数和中位数
7．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?2x2?mx?8的顶点A在x轴上，则m的值是（ ）．
A．?4 B．8
C．?8 D．?8
8．正方形网格中的图形（1）-（4）如图所示，其中图（2）中的阴影三角形都是一个角是60?的直角三角形，图（3）、图（4）z中的阴影三角形都是有一个角是60?的锐角三角形．
以上图形中能围成正三棱柱的图形是（ ）
A．（1）和（2） B．（3）和（4） C．（1）和（4） D．（2）、（3）、（4）
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交于点(0,1)的直线表达式，
y?_______________．
10．如图吧，某零件的外径为30mm，现用一个交叉卡铅（两条尺长AC和BD相等，OC?OD）测量零件的内孔直径AB，若OC:OA?1:2，且量得CD?12mm，则零件
的厚度x=_______mm．
B?CD，11．将一张半径4的圆形纸片（如图①）连续对折两次后展开得折痕AB、CD，且A垂足为M（如图②），之后将纸片如图③翻折，使点B与点M重合，折痕EF与AB相交于点N，连接AE、AF（如图④），则△AEF的面积的面积是___________．
212．如图，在反比例函数y?(x?0)的图像上有点A1，A2，
xA3，，An，这些点的横坐标分别是1，2，3，L，n时，点A2的坐标是_________；过A1作x轴的垂线，垂足为B1，再过点A2作A2P1，以点P1、A1、A2为顶点的1?A1B1于点P△P按照以上的方法继续作图，可以得到1A1A2的面积记为S1，△P2A2A3，L，△Pn?1An?1An，其面积分别记为S2，
，Sn?1，
则S1?S2??Sn?1?___________．
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
0?1?13．计算：????8??5???+4cos45?．
?3??1
?2x?2≥0?14．解不等式组：?2x?1．
?x?1??3
15．已知x2?2x?4?0，求代数式2(x?1)2?x(x?6)?3的值．
16．如图，四边形ABCD是正方形，AE、CF分别垂直于过定点B的直线l，垂足分别为E、F，求证：BE=CF．
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6，A(1,0)，B(9,0)，直线y?kx?b经过B、
D两点．
（1）求直线y?kx?b的表达式；
（2）将直线y?kx?b平移，当它与矩形ABCD没有公共点时，直接写出b的取值范围．
3 / 14 2014
朝阳一模
18．列方程或方程组解应用题： 从A地到B地有两条行车路线． 路线一：全程30千米，但路况不太好；
路线二：全程36千米，但路况比较好，一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均速度的1.8倍，走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟．
那么走路线二的平均车速是每小时多少千米？
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．如图，△ABC中，BC?AC，点D在BC上，且CA?CD，?ACB的平分线交AD于点F,E是AB的中点，连接EF． （1）求证：EF//BD；
（2）若?ACB?60?，AC?8，BC?12，求四边形BDFE的面积．
20．据报道，历经一年半的调查研究，北京市PM2.5污染源解析已经通过专家论证．各种调查显示，机动车成为PM2.5的最大来源，一辆车一天行驶20千米，那么这辆车每天至少就要向大气里排放0.035千克污染物．以下是相关的统计图，表：
空气质量等级 天数（天）41 135 优 良 轻度 污染 84 中度 污染 47 重度 污染 45 严重 污染 13
（1）请根据所给信息补全扇形统计图；
（2）请你根据“2013年北京市全年空气质量等级天数统计表”计算该年重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（精确到0.01）
（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了本社区的100辆私人轿车，了解到其中每天出行超过20千米的有40辆．已知北京市2013年机动车保有量已突破520万辆，请你通过计算，估计2013年北京市一天中出行超过20千米的私人轿车至少要向大气里排放多少千克污染物？
21．如图，CA、CB为eO的切线，切点分别为A、B，直径AD的延长线与CB的延长线交于点E，AB、
CO交于点M，连接OB．
1（1）求证：?ABO??ACB；
2（2）若sin?EAB?BE10，CB?12，求eO的半径及的值．
AE10
22．以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：、
五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把他们分割成三部分（如图②），移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形（如图③）．
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朝阳一模