固体与液体介电常数的测量
一、实验目的:
运用比较法粗测固体电介质的介电常数，运用比较法法测量固体的介电常数,谐振法测量固体与液体的介电常数(以及液体的磁导率)，学习其测量方法及其物理意义，练习示波器的使用。
二、实验原理：
介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr，它们满足如下关系：
?r??Cd??0?0S
式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，?0?8.85?10?12F/m，S为样品的有
效面积，d为样品的厚度，C为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz时的电容量C。
替代法：
替代法的电路图如下图所示。此时电路测量精度与标准电容箱的精度密切相关。实际测量时，取R=1000欧姆,我们用双踪示波器观察,调节电容箱和电阻箱的值,使两个信号相位相同, 电压相同，此时标准电容箱的容值即为待测电容的容值。
谐振法：
1、交流谐振电路：
在由电容和电感组成的LC电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由电振荡。若电路中存在交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，则回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。RLC串联谐振电路如下图所示:
图一：RLC串联谐振电路
其中电源和电阻两端接双踪示波器。
电阻R、电容C和电感L串联电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电
??容C两端的电压2 ，落后于电感两端的电压2 ，如图二。
VL?VVL?VC???VR??VC
图二：电阻R、电容C和电感L的电压矢量图
电路总阻抗：Z?R2?(ZL?ZC)2?R2?(?L?12) ?C
回路电流：I?V?ZV12R2?(?L?)?C 1??L???C电流与信号源电压之间的位相差：?i??arctan?R????? ??
找到RLC串联电路的谐振频率，如果已知L的值，就可以得出C的大小。
2、谐振法测量电容
谐振法测量电容的原理图见上图一，由已知电感L，电阻R待测电容Cx组成振荡电路，改变信号源频率使RLC回路谐振，使得双踪示波器两个频道的波形相位相同，电阻上电压最大,则电容可由下式求出：