01 X射线衍射参考答案

?为物质的波长;h为普朗克常量为6.625?10?34J?s

2.998?108m/s18?1?4.223?10?s 对于MoK? ?k?= ?9?k0.071?10mC Wk=h??k=6.625?10?34J?s?4.223?1018?s?1=2.797?10?15J

2.998?108m/s18?1?1.95?10?s对于CuK? ?k?= ?9?k0.154?10mC Wk=h??k=6.625?10?34J?s?1.95?1018?s?1=1.29?10?15J

20. 计算空气对CrKα的质量吸收系数和线吸收系数(假设空气中只有质量分数80%的氮和质量分数20%的氧,空气的密度为1.29×10-3 g/cm3)。

解:μm=0.8×27.7+0.2×40.1=22.16+8.02=30.18(cm/g)

-3-2-1

μ=μm×ρ=30.18×1.29×10=3.89×10 cm

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21. 为使CuKα线的强度衰减1/2,需要多厚的Ni滤波片?(Ni的密度为8.90g/cm3)。CuKα1和CuKα2的强度比在入射时为2:1,利用算得的Ni滤波片之后其比值会有什么变化?

解:设滤波片的厚度为t

-Umρt2

根据公式I/ I0=e;查表得铁对CuKα的μm=49.3(cm/g),有:1/2=exp(-μmρt) 即t=-(ln0.5)/ μmρ=0.00158cm

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根据公式:μm=KλZ,CuKα1和CuKα2的波长分别为:0.154051和0.154433nm ,所以μm=K3322λZ,分别为:49.18(cm/g),49.56(cm/g)

-Umαρt-Umβρt

Iα1/Iα2=2e/e=2×exp(-49.18×8.9×0.00158)/ exp(-49.56×8.9×0.00158)=2.01

答:滤波后的强度比约为2:1。

22.实验中选择X射线管以及滤波片的原则是什么?已知一个以Fe为主要成分的样品,试选择合适的X射线管和合适的滤波片?

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23.若X射线管的额定功率为1.5kW,在管电压为35kV时,容许的最大电流是多少?

24. 什么叫“相干散射”、“非相干散射”、“荧光辐射”、“吸收限”、“俄歇效应”?

答:⑴ 当χ射线通过物质时,物质原子的电子在电磁场的作用下将产生受迫振动,受迫振动产生交变电磁场,其频率与入射线的频率相同,这种由于散射线与入射线的波长和频率一致,位相固定,在相同方向上各散射波符合相干条件,故称为相干散射。

⑵ 当χ射线经束缚力不大的电子或自由电子散射后,可以得到波长比入射χ射线长的χ射线,且波长随散射方向不同而改变,这种散射现象称为非相干散射。

⑶ 一个具有足够能量的χ射线光子从原子内部打出一个K电子,当外层电子来填充K空位时,将向外辐射K系χ射线,这种由χ射线光子激发原子所发生的辐射过程,称荧光辐射。或二次荧光。

⑷ 指χ射线通过物质时光子的能量大于或等于使物质原子激发的能量,如入射光子的能量必须等于或大于将K电子从无穷远移至K层时所作的功W,称此时的光子波长λ称为K系的吸收限。

⑸ 当原子中K层的一个电子被打出后,它就处于K激发状态,其能量为Ek。如果一个L层电子来填充这个空位,K电离就变成了L电离,其能由Ek变成El,此时将释Ek-El的能量,可能产生荧光χ射线,也可能给予L层的电子,使其脱离原子产生二次电离。即K层的一个空位被L层的两个空位所替代,这种现象称俄歇效应。

25.衍射线在空间的方位取决于什么?而衍射线的强度又取决于什么?

26.什么叫干涉面?当波长为λ的X射线在晶体上发生衍射时,相邻两个(hkl)晶面衍射线的波程差是多少?相邻两个HKL干涉面的波程差又是多少? 答间距为d’ 的晶面对X射线的n级反射可以看作是间距为d’/n的晶面的一级反射这个面称为干涉面。当波长为λ的X射线照射到晶体上发生衍射相邻两个hkl晶面的波程差是nλ相邻两个HKL晶面的波程差是λ。 27.决定X射线强度的关系式是

试说明式中各参数的物理意义?

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28.试述罗伦兹三种几何因子各表示什么?表达式是综合了哪几方面考虑而得出的?

29. 试述原子散射因数f和结构因数关系?

答:原子散射因数:f=Aa/Ae=一个原子所有电子相干散射波的合成振幅/一个电子相干散射波的振幅,它反映的是一个原子中所有电子散射波的合成振幅。

结构因数:

FHKL2的物理意义。结构因数与哪些因素有

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?FHKL?FHKLFHKL?[?fjcos2?(Hxj?Kyj?Lzj)]2j?12N?[?fjsin2?(Hxj?Kyj?Lzj)]2j?1n式中结构振幅FHKL=Ab/Ae=一个晶胞的相干散射振幅/一个电子的相干散射振幅

结构因数表征了单胞的衍射强度,反映了单胞中原子种类,原子数目,位置对(HKL)晶面方向上衍射强度的影响。结构因数只与原子的种类以及在单胞中的位置有关,而不受单胞的形状和大小的影响。

30.总结简单点阵、体心点阵和面心点阵衍射线的系统消光规律。

31. 计算结构因数时,基点的选择原则是什么? 如计算面心立方点阵,选择(0,0,0)、(1,1,0)、(0,1,0)与(1,0,0)四个原子是否可以,为什么?

答:

基点的选择原则是每个基点能代表一个独立的简单点阵,所以在面心立方点阵中选择(0,0,0)、(1,1,0)、(0,1,0)与(1,0,0)四个原子作基点是不可以的。因为这4点是一个独立的简单立方点阵。

32. 当体心立方点阵的体心原子和顶点原子种类不相同时,关于H+K+L=偶数时,衍射存在,H+K+L=奇数时,衍射相消的结论是否仍成立?

答:不成立 当 H+K+L=偶数时,|FHKL|2=[f1+f2]2 当 H+K+L=奇数时,|FHKL|2=[f1 - f2]2 8表 3-1 反射线消光规律 二、无序固溶体有序化的判断 AuCu3 在 395℃以上时为无序态,将之在 395℃以下,快冷将保持无序状态,此时遵循面心立方点阵消光 条件。AuCu3 在 395℃经长时间保温后缓冷,为有序态。此时 Au 原子占据晶胞的顶点位置,Cu 原子占 据面心位置。将 Au 原子坐标(000),Cu 坐标(0 ),(0 ),(0)代入公式 当 H、K、L 全奇或全偶时,|FHKL|2=(fAu+3fCu)2 当 H、K、L 奇偶混杂时,|FHKL|2=[fAu-fCu]2 可见,在有序状态下,无论 H、K、L 为何值,|FHKL|2 始终不为 0,有序化使无序固溶体因消光而失却

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的 衍射线重新出现,如图 3-4 所示。因此可以根据衍射线条的出现来判断有序化是否出现。

33.当X射线在原子例上发射时,相邻原子散射线在某个方向上的波程差若不为波长的整数倍,则此方向上必然不存在放射,为什么?

34.试述布拉格公式2dHKLsinθ=λ中各参数的含义,以及该公式有哪些应用? 答dHKL表示HKL干涉面的面网间距θ表示布拉格角或掠射角λ表示入射X射线的波长。

布拉格方程主要用途 

1已知晶体的d值通过测量θ求特征X射线的λ并通过λ判断产生特征X射线的元素。这主要应用于X射线荧光光谱仪和电子探针中。

2已知入射X射线的波长 通过测量θ求晶面间距。并通过晶面间距测定晶体结构或进行物相分析

35.“一束X射线照射一个原子列(一维晶体),只有镜面反射方向上才有可能产生衍射线”,此种说法是否正确?

36.原子散射因数的物理意义是什么?某元素的原子散射因数与其原子序数有何关系?

37. 测角仪在采集衍射图时,如果试样表面转到与入射线成30°角,则计数管与人射线所成角度为多少?能产生衍射的晶面,与试样的自由表面呈何种几何关系?

38.试述获取衍射花样的三种基本方法及其用途?

39. 比较物相定量分析的外标法、内标法、K值法和直接比较法的优缺点? 40.测角仪在采集衍射图时,如果试样表面转到与入射线成300角,则计数管与入射线所成角度为多少?能产生衍射的晶面,与试样的自由表面是何种几何关系?

41.试述X射线衍射仪结构与工作原理?

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