初二 因式分解培优练习题及答案
1．若
，则
的值为 （? ）
??????? B．5?????? ?? ?C．???????? D．2 A．
2．若x2+mx+1是完全平方式，则m=（????? ）。 A、2??????? B、-2????? C、±2??????? D、±4
3．若a?b??3,ab?2，则a2?b2??????? ，?a?b?????????? 211
4．已知a－ ?=3，则a2＋2? 的值等于????? ?·
aa5．如果x2－kx＋9y2是一个完全平方式，则k＝________________；
?a?b?16．若?，则a2－b2＝?????? ；
?a?b??37．下列变形，是因式分解的是（ ）
A． (x?4)(x?4)?x?16 B． x?3x?16?(x?2)(x?5)?6 C． x?16?(x?4)(x?4) D． x?6x?16?(x?8)(x?2) 8．下列各式中，不含因式a?1的是（ ）
A． 2a2?5a?3 B． a2?2a?3 C．a2?4a?3 D．a2?9．下列各式中，能用平方差分解因式的式子是（ ）
A．a2?16 B．a2b2?4a C．3(a?b)?27 D．a3?b3 10．若m?n?10，mn?24，则m2?n2? . 11．已知ab?9，a?b??3，求a2?3ab?b2的值 . 2222231a? 22x2?y2?xy= . 12．已知：x?x?1???x?y???2，则
2213．8(1?7)(1?7)(1?7)(1?7)的结果为 . 14．因式分解（1）a(x?y)?b(y?x)； （2）2xy?4xy?2xy?12xy；
nn?1n?2（3）(x?y)?64x （4） 2x?6x?8x
24816232423324222
（5）4x?24xy?36y （6）（x2+y2）2-4x2y2
（7）?1?
15．已知a2?b2?16a?8b?80?0，求代数式
2216．已知：x?y?6y?2x?10?0，则x?_________，y?_________。
22??1??1??1?1??1??1?1??????1?1? ????????22?22??32??42?99100????ba?的值。 ab17．已知：a、b、c是三角形的三边，且满足a2?b2?c2?ab?bc?ac?0，判断该三角形的形状
18．已知x2?3x?1?0，求x2?1的值。 x2
19．例题??把x2+3x+2分解因式．
解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）． 请利用上述方法将下列多项式分解因式：
（1）x2-7x+12；???????????? ?（2）（y2+y）2+7（y2+y）-18．
答案： 1．C 2．C 3．5；1 4． 7 5．±6y 6．-3 7．D 8．C 9．C 732?110．52 11．54 12．2 13． 614．(1)(x?y)(ax?ay?b) (2)2xy(x?2xy?xy?6y)
(3) (x?y?8x)(x?y?8x) （4） 2x22n?2223223(x?4)(x?1)
（5）4(x?3y)2 (7)101 20015．?32 16．1;-3 17．等边 19．（1）（x-3）(x-4)
（6）（x+y）2（x-y）2 18．7 (2)(y2?y?9)(y?2)(y?1)