七年级数学8.3实际问题与二元一次方程组【教案】
课 型 新 授 单 位 主备人 教学目标： 1.知识与技能：1、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出二元一次方程组并求解，养成对所得结果进行检验的意识；2、能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题； 2.过程与方法：经历方程组消元的过程，进一步积累解方程组的方法。培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组. 3.情感、价值观：通过将实际问题中的数量关系转化为二元一次方程组，体会数学化的过程，提高用数学分析和解决问题的能力 重点、难点： 教学重点：1.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出二元一次方程组并求解. 2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组; 教学难点：能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题； 教学准备： PPT课件和微课等。 教学过程 一、创设情景、引入新课 悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 归时四分行六百, 风速多少才称雄? 【通过风速的计算，让学生快速进入学习情境，引出课题，激发学生的学习兴趣。】 二、自主学习、合作探究 1、悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 归时四分行六百, 风速多少才称雄? 解：设悟空行走速度是每分钟x里，风速是每分钟y里，则 依题意得： 答:风速是每分钟50里。 2、列方程组解应用题的步骤： （1） 审题 （2） 设未知数
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（3） 列二元一次方程组 （4） 解二元一次方程组 （5） 检验 （6） 答 例题1：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？ 练习： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？ 例2、据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 ，现要在一块长为200m，宽为100m长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4? 三、释疑解难、精讲点拨 例题1： 解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg,则 ?30x?15y?675 ??(30?12)x?(15?5)y?940解得, ?x? 2??y? 5 练习：解:设应取2米的x段,1米的y段,则 依题意得： ?x+y=10??2x+y=18 解得: ?x=8 ??y=2答：小明估计不准确。２米的应取８段，1米的应取２段。 例题2： 解：如下图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE，设 AE?xcm,BE?ycm ?x?y?200
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??3:4?100x：（200y） ?x?120 解? y?80? ∴ 过长方形土地的长边上离一端120处，把这块地分为两个长方形，较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物. 四、巩固训练、深化提高 练习 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。 （1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？ （2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由。 五、总结升华、反思提升 同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？ 学生说收获。
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