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A. 2 B. 4 C.
15 2 D.
17 21
（2016卷1）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的
4离心率为
1123（A）3（B）2（C）3（D）4
13.逻辑与推理
（2014卷1）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市；
丙说：我们三人去过同一城市；
由此可判断乙去过的城市为________.
（2014卷2）函数f?x?在x=x0处导数存在，若p：f??x0??0:q:x?x0是f?x?的极值点，则
（A）p是q的充分必要条件
（B）p是q的充分条件，但不是q的必要条件 （C）p是q的必要条件，但不是 q的充分条件 (D) p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件
（2013卷1）已知命题p:?x?R，2?3；命题q:?x?R，x?1?x，则下列命题中为真命题的是：（ ） （A）p?q
（B）?p?q
（C）p??q （D）?p??q
xx32(x?（2012卷2）☆
18)2x的展开式中x2的系数为____________.
－x
（2010卷1）已知命题p1：函数y＝2x－2p2：函数y＝2x＋2
－x
在R为增函数．
在R为减函数．
则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(綈p1)∨p2和q4：p1∧(綈p2)中，真命题是( ) A．q1，q3 C．q1，q4
B．q2，q3 D．q2，q4
（2009卷1）有四个关于三角函数的命题：
p1：?x?R， sin2p3: ?x??0,??，x12x+cos= p2: ?x,y?R， sin(x?y)?sinx?siny 222?1?cos2x?sinx p4: sinx?cosy?x?y?
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其中假命题的是
A．p1，p4 B．p2，p4 C．p1，p3 D．p2，p3
rr（2008卷1）平面向量a，b共线的充要条件是（ ）
rrrrA. a，b方向相同 B. a，b两向量中至少有一个为零向量
rrrrrb??a C. ???R， D. 存在不全为零的实数?1，?2，?1a??2b?0
(二)大题分类
1.三角函数
（2015卷1）已知a,b,c分别是?ABC内角A,B,C的对边，sin2B?2sinAsinC. （I）若a?b，求cosB; （II）若B?90o，且a?2, 求?ABC的面积.
（2015卷2）?ABC中，D是BC上的点，AD平分?BAC,BD?2DC. （Ⅰ）求
sin?B; （Ⅱ）若?BAC?60?,求?B.
sin?C（2014卷2）四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2. (I)求C和BD;
(II)求四边形ABCD的面积。
（2012卷1）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c = 3asinC－ccosA (1) 求A
(2) 若a=2，△ABC的面积为3，求b,c
（2012卷2）☆?ABC中，内角A、B、C成等差数列，其对边a、b、c满足2b?3ac，求A。 （2009卷1）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知AB?50m，BC?120m，于A处测得水深AD?80m，于B处测得水深BE?200m，于C处测得水深CF?110m，求∠DEF的余弦值．
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（2008卷1）如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2。
（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。
DCEAB2.数列
（2014卷1）已知?an?是递增的等差数列，a2，a4是方程x?5x?6?0的根。
2（I）求?an?的通项公式； （II）求数列??an?的前n项和. n??2?（2013卷1）已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3?0，S5??5。 （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）求数列{1}的前n项和。
a2n?1a2n?1（2013卷2）已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列． (1)求{an}的通项公式；
(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.
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（2012卷2）☆已知数列（Ⅰ）求a2，（Ⅱ）求
{an}中，
a1?1，前n项和
Sn?n?2an3。
a3；
{an}的通项公式。
（2011卷1）已知等比数列{an}中，a1?
11，公比q?．
331?an（I）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn?
2（II）设bn?log3a1?log3a2?L?log3an，求数列{bn}的通项公式．
－
（2010卷1）设数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＝3·22n1.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Sn.
（2016卷1）已知?an?是公差为3的等差数列，数列?bn?满足b1=1，b2=，anbn?1?bn?1?nbn，. （I）求?an?的通项公式； （II）求?bn?的前n项和.
（2016卷2）等差数列{an}中，a3?a4?4,a5?a7?6 （I） 求{an}的通项公式； (II)设
13bn=[
an]，求数列{
bn}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2
（2017卷1）（12分）
记Sn为等比数列?an?的前n项和，已知S2=2，S3=-6. （1）求?an?的通项公式；
（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。
（2017卷2）（12分）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=-1，b1=1，a3+b2=2. （1） 若a3+b2=5，求{bn}的通项公式； （2） 若T=21，求S1
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3.立体几何
（2015卷1）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BE?平面ABCD，
（I）证明：平面AEC?平面BED；
（II）若?ABC?120o，AE?EC, 三棱锥E?ACD的体积为6，求该三棱锥的侧面积. 3（2015卷2）如图,长方体ABCD?A1B1C1D1中AB=16,BC=10,AA1?8,点E,F分别在A1B1,D1C1 上,A1E?D1F?4.过点E,F的平面?与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.
D1A1EDAFC1B1CB
（I）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）； （II）求平面?把该长方体分成的两部分体积的比值.
B1C（2014卷1）如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，
点为O，且AO?平面BB1C1C.
的中
（1）证明：B1C?AB;
（2）若AC?AB1,?CBB1?60,BC?1,求三棱柱ABC?A1B1C1的高.
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