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（2014卷2）如图，四棱锥p—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥面ABCD，E为PD的中点。
（I）证明：PB//平面AEC; (II)设AP=1，AD=3,三棱锥 P-ABD的体积V=
（2013卷1）如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，CA?CB，
3，求A到平面PBD的距离。 4CC1B1A1AB?AA1，?BAA1?60o。
（Ⅰ）证明：AB?A1C；
（Ⅱ）若AB?CB?2，AC?6，求三棱柱ABC?A1B1C1的1BA体积。
（2013卷2）如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点． （1）证明：BC1∥平面A1CD;
(2)设AA1=AC=CB=2，AB=22,求三棱锥C-A1DE的体积。
1
（2012卷1）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=2AA1，D是棱AA1的中点
(Ｉ)证明：平面BDC1⊥平面BDC
（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体
（2012卷2）☆如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为菱形，
EBCAD积的比。
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PA?底面ABCD，AC?22，PA?2，E是PC上的一点，PE?2EC。
（Ⅰ）证明：PC?平面BED；
（Ⅱ）设二面角A?PB?C为90，求PD与平面PBC所成角的大小。
（2011卷1）如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形，?DAB?60?，AB?2AD，PD?底面ABCD． （I）证明：PA?BD； （II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高．
（2010卷1）如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点．
(1)证明：PE⊥BC；
(2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．
（2009卷1）如图，在三棱锥P?ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90 o． （Ⅰ）证明：AB⊥PC；（Ⅱ）若PC?4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱锥P?ABC体积．
o
（2008卷1）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。
（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的
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体积；（3）在所给直观图中连结BC'，证明：BC'∥面EFG。
6D'C' 2G
F B'
AEDBC2244正视图侧视图
（2016卷1）如图，在已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G. （I）证明G是AB的中点；
（II）在答题卡第（18）题图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．
（2016卷2）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将VDEF沿EF折到VD'EF的位置.
（I）证明：AC?HD'； (II)若AB?5,AC?6,AE?积.
5,OD'?22,求五棱锥D'?ABCEF体4文档
（2017卷1）（12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且?BAP??CDP?90o
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC,?APD?90o,且四棱锥P-ABCD的体积为（2017卷2）(12分)
8，求该四棱锥的侧面积. 31如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD, ∠BAD=
2∠ABC=90°。
（1） 证明：直线BC∥平面PAD;
（2） 若△PAD面积为27，求四棱锥P-ABCD的体积。
4.概率统计
（2015卷1）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费xi和年销售量yi?i?1,2,L,8?数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
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（I）根据散点图判断，y?a?bx与y?c?dx，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（III）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z?0.2y?x ，根据（II）的结果回答下列问题： （i）当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值时多少？ （ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
（2015卷2）某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A, B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表. 频率组距0.0400.0350.0300.0250.0200.0150.0100.005A地区用户满意度评分的频率分布直方图O405060708090100满意度评分
B地区用户满意度评分的频数分布表 满意度评分分组 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]