1121117圆心C（，－），半径为圆心到直线的距离d＝，弦长＝2r2?d2?2??.2221021005 -------------------------------------------------------------------------10分 练习5.2大连市2009 2? 已知直线l是过点P(?1,2),倾斜角为?的直线.圆方程??2cos(??). 33 （I）求直线l的参数方程； （II）设直线l与圆相交于M、N两点，求|PM|·|PN|的值。 2??x??1?tcos,??3解：（Ⅰ）l的参数方程为?(t为参数)， ?y?2?tsin2?.?3?1?x??1?t,?2?(t为参数)。 …………5分 即??y?2?3t.??2??cos??x, （Ⅱ）由? ?sin??y.??可将??2cos(??)，化简得x2?y2?x?3y?0。 3将直线l的参数方程代入圆方程得t2?(3?23)t?6?23?0. ∵t1t2?6?23，∴|PM||PN|?|t1t2|?6?23。 …………10分 ?x?1?2t练习5.3（宁夏09）若直线的参数方程为?（t为参数），则直线的斜率为（） ?y?2?3t
A． 3322 B． C．— D．－ 2233答案：（C ） 3、（宁夏09）极坐标方程ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是（ ） A． 2 B．2 C． 1 D． 2 2答案：（ D） 【巩固练习】 一、选择题 ?x?1?2t1．若直线的参数方程为?(t为参数)，则直线的斜率为（ ） y?2?3t?A．2323 B．? C． D．? 3232?x?sin2?2．下列在曲线?(?为参数)上的点是（ ） ?y?cos??sin?131A．(,?2) B．(?,) C．(2,3) D．(1,3) 2422??x?2?sin?(?为参数)化为普通方程为（ ） 3．将参数方程?2??y?sin?A．y?x?2 B．y?x?2 C．y?x?2(2?x?3) D．y?x?2(0?y?1) 4．化极坐标方程?2cos????0为直角坐标方程为（ ）
A．x2?y2?0或y?1 B．x?1 C．x2?y2?0或x?1 D．y?1 5．点M的直角坐标是(?1,3)，则点M的极坐标为（ ） ?2???A．(2,) B．(2,?) C．(2,) D．(2,2k??),(k?Z) 33336．极坐标方程?cos??2sin2?表示的曲线为（ ） A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆 7．圆??5cos??53sin?的圆心坐标是（ ） A．(?5,???4?5?) B．(?5,) C．(5,) D．(?5,) 3333二、填空题 x?3?4t8．直线?(t为参数)的斜率为______________________。 ??y?4?5tt?t??x?e?e(t为参数)的普通方程为__________________。 9．参数方程?t?t??y?2(e?e)?x?1?3t10．已知直线l1:?(t为参数)与直线l2:2x?4y?5相交于点B，又点A(1,2)， ?y?2?4t则AB?_______________。 1?x?2?t22?x?y?4截得的弦长为______________。 11．直线?被圆2(t为参数)??y??1?1t??212．直线xcos??ysin??0的极坐标方程为____________________。
13．极坐标方程分别为??cos?与??sin?的两个圆的圆心距为_____________。 三、解答题 1．已知点P(x,y)是圆x2?y2?2y上的动点， （1）求2x?y的取值范围； （2）若x?y?a?0恒成立，求实数a的取值范围。 ??x?1?t2．求直线l1:?(t为参数)和直线l2:x?y?23?0的交点P的坐标，及点P ??y??5?3t与Q(1,?5)的距离。 x2y2?1上找一点，使这一点到直线x?2y?12?0的距离的最小值。 3．在椭圆?16124、（宁夏09）已知椭圆C的极坐标方程为?2?12，点F1，F2为其左，右焦点，直线l的3cos2??4sin2??2x?2?t??2(t为参数，t?R)． 参数方程为??y?2t?2? （1）求直线l和曲线C的普通方程； （2）求点F1，F2到直线l的距离之和. 一、选择题 y?2?3t3??? x?12t21．D k?
312．B 转化为普通方程：y2?1?x，当x??时，y? 423．C 转化为普通方程：y?x?2，但是x?[2,3],y?[0,1] 4．C ?(?cos??1)?0,??x2?y2?0,或?cos??x?1 2?),(k?Z)都是极坐标 35．C (2,2k??6．C ?cos??4sin?cos?,cos??0,或??4sin?,即?2?4?sin? 则??k??二、填空题 ?2,或x2?y2?4y 5y?4?5t5??? 1．? k?4x?34t4y?tt?t?x??2ex?e?e22?xyyy??2?1,(x?2) ?y2．???(x?)(x?)?4 ?t?t416y22??e?e?x??2e?t?2??23．?x?1?3t5155 将?代入2x?4y?5得t?，则B(,0)，而A(1,2)，得AB? 2222?y?2?4t21412，弦长的一半为22?()2?，得?22224．14 直线为x?y?1?0，圆心到直线的距离d?弦长为14 5．???2?? ?cos?cos???sin?sin??0,cos(???)?0，取?????2 三、解答题