极坐标与参数方程复习教案

1121117圆心C(,-),半径为圆心到直线的距离d=,弦长=2r2?d2?2??.2221021005 -------------------------------------------------------------------------10分 练习5.2大连市2009 2? 已知直线l是过点P(?1,2),倾斜角为?的直线.圆方程??2cos(??). 33 (I)求直线l的参数方程; (II)设直线l与圆相交于M、N两点,求|PM|·|PN|的值。 2??x??1?tcos,??3解:(Ⅰ)l的参数方程为?(t为参数), ?y?2?tsin2?.?3?1?x??1?t,?2?(t为参数)。 …………5分 即??y?2?3t.??2??cos??x, (Ⅱ)由? ?sin??y.??可将??2cos(??),化简得x2?y2?x?3y?0。 3将直线l的参数方程代入圆方程得t2?(3?23)t?6?23?0. ∵t1t2?6?23,∴|PM||PN|?|t1t2|?6?23。 …………10分 ?x?1?2t练习5.3(宁夏09)若直线的参数方程为?(t为参数),则直线的斜率为() ?y?2?3t

A. 3322 B. C.— D.- 2233答案:(C ) 3、(宁夏09)极坐标方程ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是( ) A. 2 B.2 C. 1 D. 2 2答案:( D) 【巩固练习】 一、选择题 ?x?1?2t1.若直线的参数方程为?(t为参数),则直线的斜率为( ) y?2?3t?A.2323 B.? C. D.? 3232?x?sin2?2.下列在曲线?(?为参数)上的点是( ) ?y?cos??sin?131A.(,?2) B.(?,) C.(2,3) D.(1,3) 2422??x?2?sin?(?为参数)化为普通方程为( ) 3.将参数方程?2??y?sin?A.y?x?2 B.y?x?2 C.y?x?2(2?x?3) D.y?x?2(0?y?1) 4.化极坐标方程?2cos????0为直角坐标方程为( )

A.x2?y2?0或y?1 B.x?1 C.x2?y2?0或x?1 D.y?1 5.点M的直角坐标是(?1,3),则点M的极坐标为( ) ?2???A.(2,) B.(2,?) C.(2,) D.(2,2k??),(k?Z) 33336.极坐标方程?cos??2sin2?表示的曲线为( ) A.一条射线和一个圆 B.两条直线 C.一条直线和一个圆 D.一个圆 7.圆??5cos??53sin?的圆心坐标是( ) A.(?5,???4?5?) B.(?5,) C.(5,) D.(?5,) 3333二、填空题 x?3?4t8.直线?(t为参数)的斜率为______________________。 ??y?4?5tt?t??x?e?e(t为参数)的普通方程为__________________。 9.参数方程?t?t??y?2(e?e)?x?1?3t10.已知直线l1:?(t为参数)与直线l2:2x?4y?5相交于点B,又点A(1,2), ?y?2?4t则AB?_______________。 1?x?2?t22?x?y?4截得的弦长为______________。 11.直线?被圆2(t为参数)??y??1?1t??212.直线xcos??ysin??0的极坐标方程为____________________。

13.极坐标方程分别为??cos?与??sin?的两个圆的圆心距为_____________。 三、解答题 1.已知点P(x,y)是圆x2?y2?2y上的动点, (1)求2x?y的取值范围; (2)若x?y?a?0恒成立,求实数a的取值范围。 ??x?1?t2.求直线l1:?(t为参数)和直线l2:x?y?23?0的交点P的坐标,及点P ??y??5?3t与Q(1,?5)的距离。 x2y2?1上找一点,使这一点到直线x?2y?12?0的距离的最小值。 3.在椭圆?16124、(宁夏09)已知椭圆C的极坐标方程为?2?12,点F1,F2为其左,右焦点,直线l的3cos2??4sin2??2x?2?t??2(t为参数,t?R). 参数方程为??y?2t?2? (1)求直线l和曲线C的普通方程; (2)求点F1,F2到直线l的距离之和. 一、选择题 y?2?3t3??? x?12t21.D k?

312.B 转化为普通方程:y2?1?x,当x??时,y? 423.C 转化为普通方程:y?x?2,但是x?[2,3],y?[0,1] 4.C ?(?cos??1)?0,??x2?y2?0,或?cos??x?1 2?),(k?Z)都是极坐标 35.C (2,2k??6.C ?cos??4sin?cos?,cos??0,或??4sin?,即?2?4?sin? 则??k??二、填空题 ?2,或x2?y2?4y 5y?4?5t5??? 1.? k?4x?34t4y?tt?t?x??2ex?e?e22?xyyy??2?1,(x?2) ?y2.???(x?)(x?)?4 ?t?t416y22??e?e?x??2e?t?2??23.?x?1?3t5155 将?代入2x?4y?5得t?,则B(,0),而A(1,2),得AB? 2222?y?2?4t21412,弦长的一半为22?()2?,得?22224.14 直线为x?y?1?0,圆心到直线的距离d?弦长为14 5.???2?? ?cos?cos???sin?sin??0,cos(???)?0,取?????2 三、解答题

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