2017-2018年最新电大《经济数学基础》形成性考核册及参考答案(全面效果好)

3. 若?f(x)dx?F(x)?c,则?e?xf(e-x)dx? .答案:?F(e?x)?c 4.设函数

de2ln(1?x)dx?___________.答案:0 ?1dx05. 若P(x)??x11?t2dt,则P?(x)?__________.答案:?11?x2

(二)单项选择题

1. 下列函数中,( D )是xsinx的原函数.

A.1cosx B.2cosx C.-2cosx D.-1cosx

2

2

2

2

2

222. 下列等式成立的是( C ). A.sinxdx?d(cosx) B.lnxdx?d(1)

xC.2xdx?1d(2x) ln2 D.

1xdx?dx

3. 下列不定积分中,常用分部积分法计算的是( C ). A.?cos(2x?1)dx, B.?x11?x2dx C.?xsin2xdx D.?xdx 21?x4. 下列定积分计算正确的是( D ). A.??12xdx?2 B.??1??16dx?15

C.???(x2?x3)dx?0 D.???sinxdx?0 5. 下列无穷积分中收敛的是( B ).

????????A.?11dx B.?112dx C.?0exdx D.?1sinxdx

xx(三)解答题

1.计算下列不定积分

3x(1)?xdx

e 6

3xx33x答案:?xdx=?()xdx=e3?c

eelne(2)?(1?x)2xdx

(1?x)2(1?2x?x2)答案:?dx=?dx

xx =?(x?2x?x)dx =2x?4x2?2x2?c 35x2?4dx (3)?x?2x2?4dx=?(x-2)dx 答案:?x?235?121232 =1x2?2x?c

2(4)?1dx 1?2x答案:?111d(1-2x) dx=??1?2x21?2x2 =?1ln1?2x?c (5)?x2?x2dx

2212答案:?x2?xdx=?2?xd(2?x)

23 =1(2?x2)2?c

3(6)?sinxxdx xx答案:?sin

dx=2?sinxdx

7

=?2cos(7)?xsinxdx

2x?c

答案:?xsinxdx=?2?xdcosdx

2x2 =?2xcos?2?cosdx

22 =?2xcosx?4sinx?c

22xx(8)?ln(x?1)dx

答案:?ln(x?1)dx=?ln(x?1)d(x?1)

=(x?1)ln(x?1)??(x?1)dln(x?1) =(x?1)ln(x?1)?x?c 2.计算下列定积分 (1)??11?xdx

答案:??11?xdx=??1(1?x)dx+?1(x?1)dx =(x?x2)1?1?(x2?x)12=5

221221212(2)?1

2

e

dx 2x

2

1x

答案:?1

21exdx=??1ed x2x1x211x

1 =?e(3)?1e3=e?e

1x1?lnxe3dx

e3答案:?11x1?lnxdx=?11d(1?lnx) 1?lnx 8

=2(1?lnx)(4)?02xcos2xdx

?132e1=2

?1答案:?02xcos2xdx=?02xdsin2x

2??11?2 =xsin2x0??02sin2xdx

22 =?1

2(5)?1xlnxdx

答案:?1xlnxdx=?1lnxdx2 2e212e =xlnx1??1xdlnx

2ee1e =1(e2?1)

4(6)?0(1?xe?x)dx 答案:?044?x(1?xe)dx=x1??0xde4?x4

=3?xe?x40??0e?xdx

4 =5?5e?4

电大《经济数学基础》形成性考核册3及参考答案 (一)填空题

?104?5??,则的元素a?__________________.答案:3 3?2321.设矩阵A??A23????216?1??2.设A,B均为3阶矩阵,且A?B??3,则?2ABT=________. 答案:?72 3. 设A,B均为n阶矩阵,则等式(A?B)2?A2?2AB?B2成立的充分必要条件

9

是 .答案:AB?BA 4. 设

A,B均为

n阶矩阵,

(I?B)可逆,则矩阵

A?BX?X的解

X?______________.

答案:(I?B)?1A

?100??,则A?10205. 设矩阵A??????00?3????1??__________.答案:A??0??0??0120?0??0? ?1??3??(二)单项选择题

1. 以下结论或等式正确的是( C ). A.若A,B均为零矩阵,则有A?B B.若AB?AC,且A?O,则B?C C.对角矩阵是对称矩阵 D.若A?O,B?O,则AB?O

2. 设A为3?4矩阵,B为5?2矩阵,且乘积矩阵ACBT有意义,则CT为( A )矩阵.

A.2?4 B.4?2 C.3?5 D.5?3 3. 设

A,B均为

n阶可逆矩阵,则下列等式成立的是

( C). `

A.(A?B)?1?A?1?B?1, B.(A?B)?1?A?1?B?1

C.AB?BA D.AB?BA

4. 下列矩阵可逆的是( A ).

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