L?(q)?10?0.04q?0当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利
润为L(250)?1230（元）。
（3）投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为C?(x)?2x?40(万
元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．
解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为
答案： ?C?C(6)?C(4)??4(2x?40)dx?(x2?40x)64=100（万元）
c(x)??(2x?40)dx?36?x?40x?36,c(x)?20x6___c(x)36?x?40?, xxc?(x)?1?x
___362?0, 当x?6（百台）时可使平均成本达到最低.
（4）已知某产品的边际成本C?(x)=2（元/件），固定成本为0，边际收益
R?(x)?12?0.02x，求：
①产量为多少时利润最大？
②在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？ 答案：①L?(x)?R?(x)?c?(x)?10?0.02x?0, 当产量为500件时，利润最大.
② ?L??500(10?0.02x)dx?(10x?0.01x2)550500??25（元）
21
550 即利润将减少25元.