惠安一中2018-2019初三上数学每周一练（17）
一、选择题（本大题共8小题，共48分）
1. 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是
1 2
3 4 5 6 7 8 A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共24.0分） 9.计算 的结果是______．
10.在一个不透明的口袋中，有若干个红球和白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球
的概率 ，若白球有3个，则红球有______ 个
11.关于x的方程 的两个根是 和2，则 _______ ． 12.在 中，以点A为直角顶点作等腰 ，点D在BC上，点E在AC上，∠ ， ，若 ，则CD的长为_________． 三、解答题（本大题共2小题，共28.0分） 13.（12分）
某兴趣小组借助无人机航拍校园，无人飞机从A处水平飞行至B处需8s，在地面C处同一水平线上分别测得A处的仰角为 ，B处的仰角为 已知无人飞机的飞行速度为 ，求这架无人飞机的飞行高度 结果保留根号
2. “随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数”这一事件是
A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 确定性事件 3.方程 的解是
A. B. C. ， D. ，
4. 一元二次方程 总有实数根，则m应满足的条件是
A. B. C. D. 5. 如图， ，若 ， ，则DE等于
A. 3 B. C. D. 4
第5题 第6题 第7题
6. 如图，在 的正方形网格中， 的顶点都在小正方形的顶点上，则 ∠ 的值是
A. B. C. D. 中， ， ，D是BC边上一点，若 ，则BD的长为 7. 如图，在A. 3 B. C. 4 D.
（第8题）
8. 将一副三角板按如图①的位置摆放，将 绕点 逆时针旋转 后，得到如图②，测得 ，则AC长是 A. B. 9 C. 10 D.
第1页，共7页
14.（16分）
如图，在 中， ， ，P是BC边上一动点，∠ ∠ ，过A点作射线 ， 交射线PN于点D．
求AC的长；
求证： ；
连接CD，若 为直角三角形，求BP的长．
第2页，共7页
惠安一中2018-2019初三上数学每周一练（17）
二、选择题（本大题共8小题，共25.0分） 1.下列二次根式中，与 是同类二次根式的是
A. B. C. D.
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：A、 的被开方数是6、不符合题意； B、 ，不符合题意； C、 ，符合题意；
【答案】D 【解析】解：
一元二次方程 总有实数根， ，即 ，解得 ， 故选：D．
由方程总有实数根，根据根的判别式可得到关于m的不等式，则可求得m的取值范围，可求得答案． 本题主要考查根的判别式，掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键．
5. 如图， ，若 ， ，则DE等于
D、 ，不符合题意；
故选：C．
先将各二次根式化简为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义判断即可． 本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．
2.“随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数”这一事件是
A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 确定性事件 【答案】B
【解析】解：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数是随机事件， 故选：B．
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念 必然事件指在一定条件下，一定发生的事件 不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3. 方程 的解是
A. B. C. ， D. ， 【答案】C
【解析】解： ， ， 或 ， 所以 ， ． 故选：C．
先移项，然后利用因式分解法解方程．
本题考查了解一元二次方程 因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了 数学转化思想 ．
4. 一元二次方程 总有实数根，则m应满足的条件是
A. 3 B. C. D. 4
【答案】C
【解析】解：设 ，则 ． ，
，
，
，
经检验： 是分式方程的解． 故选：C．
根据平行线分线段成比例定理，构建方程即可解决问题．
本题考查平行线分线段成比例定理，分式方程等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．
的顶点都在小正方形的顶点上，6. 如图，在 的正方形网格中，则 ∠
的值是
A. B. C. D.
第3页，共7页