计量经济学精要习题参考答案(第四版)

计量经济学(第四版)

习题参考答案

第一章 绪论

1.1 一般说来,计量经济分析按照以下步骤进行:

(1)陈述理论(或假说) (2)建立计量经济模型 (3)收集数据 (4)估计参数 (5)假设检验 (6)预测和政策分析

1.2 我们在计量经济模型中列出了影响因变量的解释变量,但它(它们)仅是影响因变量的主要因素,还有很多对因变量有影响的因素,它们相对而言不那么重要,因而未被包括在模型中。为了使模型更现实,我们有必要在模型中引进扰动项u来代表所有影响因变量的其它因素,这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量,以及纯粹的随机因素。 1.3时间序列数据是按时间周期(即按固定的时间间隔)收集的数据,如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。 横截面数据是在同一时点收集的不同个体(如个人、公司、国家等)的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。

1.4 估计量是指一个公式或方法,它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中,依据估计量算出的一个具体的数值,称为估计值。如Y就是一个估计

量,Y??Yi?1nin。现有一样本,共4个数,100,104,96,130,则根据这个样本的数据运用

均值估计量得出的均值估计值为

100?104?96?130?107.5。

4第二章 计量经济分析的统计学基础

2.1 略,参考教材。 2.2 Sx?SN =

5=1.25 4 用?=0.05,N-1=15个自由度查表得t0.005=2.947,故99%置信限为 X?t0.005Sx =174±2.947×1.25=174±3.684

也就是说,根据样本,我们有99%的把握说,北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。

2.3 原假设 H0:??120

备择假设 H1:??120 检验统计量

1

??(X??)查表Z0.025?X?(130?120)?10/2?5

10/25?1.96 因为Z= 5 >Z0.025?1.96,故拒绝原假设, 即

此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。 2.4 原假设 : H0:??2500

备择假设 : H1:??2500 t?(X??)(260?0??X?480/2500)?100/12?016 .830查表得 t0.025(16?1)?2.131 因为t = 0.83 < tc?2.131, 故接受原假 设,即从上次调查以来,平均月销售额没有发生变化。

第三章 双变量线性回归模型

3.1 判断题(说明对错;如果错误,则予以更正) (1)对 (2)对 (3)错

只要线性回归模型满足假设条件(1)~(4),OLS估计量就是BLUE。 (4)对 (5)错

R2 =ESS/TSS。 (6)对

(7)错。我们可以说的是,手头的数据不允许我们拒绝原假设。

?)(8)错。因为Var(?3.2 证明: ????YXxiyi2i??2?xtyixi2i2,只有当

?xt2保持恒定时,上述说法才正确。

?x????XY?y??xy?yiiii2ii22

?(?xiyi)2???YX??XY???22?xi?yi???xy?x?y2i???r2??3.3 (1)

2

??e??Y?Yt?Yttt??Yt?tt??(Yttt?et)

???e?Y??e=0,??Y???Yt两边除以n,得?Y??Y??Y,即Y的真实值和拟合值有共同的均值。 nn(2)

?X)e????e??????e???Y?(??Xe由于?e?0,?Xe?0(教材中已证明),?e?0,即因此, ?Y?eY??Cov(Y,e)?=0,Y的拟合值与残差无关。??Y?etttttttttttttttt22tt3.4 (1)

?X,Y????X?u???Y?????)X????u?(??2???)X?(????)2X2???)(??u2?2u(??(??u)i2n?2?2?u??xun?xittt2???)2X2?X?(?xnun)???)2X2?X?(?

(?ui)2n22(u1?un)(x1u1?n?xt2?u?i??uiujni?j2?xu?22ii??(xi?xj)uiuji?jn?xt2???)2X2?X?(? 3

两边取期望值,有:??ui2??uiuj?i?j2???)E(??E?2???xiui2??(xi?xj)uiuj????i?j???)2-2XE+X2E(?2?????n????n?xt??等式右端三项分别推导如下:??u2i??uiuj?E??i?j???22???2??1E(u2?n??n2(?i)?2?E(uiuj))?i?jn2n??xiu2i??(xi?xj)uiu?2XE?j?i?j????n?x2t???2X12?2?xin?x2(?xiE(ui)??(xi?xj)E(uiuj))?2Xti?jn?x2?0t2X2XE(????)??22?x2t因此2E([????)2]??X2?2?2(?x2?nX2)?2?X2ttn?0??x2?n?x2?n?x2ttt即Var(??)??2?X2tn?x2

t(2)

Y??????X,Y????X?u?????u?(????)XCov(??,??)?E([????)(????)]?E[(u?(????)X)(????)]?E[(u(????)]?XE[(????)2]

?0?XE(????)(第一项为20的证明见本题())1??XVar(??)??X?2?x2t3.5(1)??1?Y???2X,注意到 xi?Xi?X,?xi?0,从而x?0,则我们有??1=Y???2x=YVar(???2?X2i

1)?n?x2iVar(???2?x22i?x22i1)?n?(xi?x)2??n?x2??in 4

?xi=0)(由上述结果,可以看到,无论是两个截距的估计量还是它们的方差都不相同。 (2)

???2?xy?xi2ii?2?,??(x?x)(Y?Y)??xy?(x?x)?xiii22ii22ii??)?Var(??容易验证,Var(?)=22

?x这表明,两个斜率的估计量和方差都相同。

3.6(1)斜率的值 -4.318表明,在1980-1994期间,相对价格每上升一个单位,(GM/$)汇率下降约4.32个单位。也就是说,美元贬值。截距项6.682的含义是,如果相对价格为0,1美元可兑换6.682马克。当然,这一解释没有经济意义。

(2)斜率系数为负符合经济理论和常识,因为如果美国价格上升快于德国,则美国消费者将倾向于买德国货,这就增大了对马克的需求,导致马克的升值。

(3)在这种情况下,斜率系数被预期为正数,因为,德国CPI相对于美国CPI越高,德国相对的通货膨胀就越高,这将导致美元对马克升值。 3.7(1)

?eight??76.26?1.31*177.67?156.49W?eight??76.26?1.31*164.98?139.86 W?eight??76.26?1.31*187.82?169.78W?eight?1.31*?height?1.31*3.81?4.99 (2)?W3.8 (1) 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑ Yt 11 10 12 6 10 7 9 10 11 10 96 Xt 10 7 10 5 8 8 6 7 9 10 80 yt?Yt?Y 1.4 0.4 2.4 -3.6 0.4 -2.6 -0.6 0.4 1.4 0.4 0 xt?Xt?X 2 -1 2 -3 0 0 -2 -1 1 2 0 xtyt xt2 2.8 -0.4 4.8 10.8 0 0 1.2 -0.4 1.4 0.8 21 4 1 4 9 0 0 4 1 1 4 28 yt2 1.96 0.16 5.76 12.96 0.16 6.76 0.36 0.16 1.96 0.16 30.4 Xt2 100 49 100 25 64 64 36 49 81 100 668 Y??Ytn?96/10?9.6 X??Xtn?80/10?8

??xy??tt估计方程为: (2)

5

2?*X?9.6?0.75*8?3.6 ??Y??x?t?21/28?0.75 ???3.6?0.75X Ytt

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4