9.8 问题可通过使用一个F检验来回答，但最容易的方法是采用两年的混合数据估计下面
的回归方程：
DVDEXP = β0 +β1INCOME +β2PRICE +β3RAINFALL +β4YEAR2 + u 其中YEAR2＝1，若观测值来自第二年的数据；0，其它
回归结果如下：
Dependent Variable is DVDEXP
Variable Constant INCOME PRICE RAINFALL YEAR2
Coefficient 86.04
0.06 -3.20 7.46 -5.21
Standard Error
24.39 0.01 0.90 2.40 6.59
t-Statistic
3.53 6.22 -3.57 3.11 -0.79
p-Value 0.00 0.00 0.00 0.01 0.44
Observations: 24 2
R = 0.79
2
Adjusted R = 0.74
Residual Sum of Squares = 4877.24 F-statistic = 18.18
对β4进行t检验显示，YEAR2统计上不显著，表明不需要固定效应模型。由于仅有两年的
数据，因而可以用t检验来替代F检验，检验是否需要固定效应模型。
第十章 定性选择模型
10.1 一般来说，普通最小二乘法不是估计定性选择模型的好方法，这是因为OLS假定因变量和自变量之间存在线性关系，但是对于定性选择模型，二者关系通常不是线性的。具体说来，有以下三个问题:
（1）因变量拟合值代表概率，但它们常常小于0或大于1，而概率值是不可能取这类值的； （2）往往存在异方差性； （3）扰动项不服从正态分布。
10.2 没有问题。两种方法得到的斜率估计值不同是因为估计方法不同。Probit估计是基于累积正态概率分布，而logit估计是基于累积logistic分布。
10.3 一个事件发生的机会是该事件发生的概率除以该事件不发生的概率。如果P是因变量
等于1的概率，那么因变量等于1的机会是P/(1-P).。logit模型的拟合值是因变量等于1的机会的自然对数。
31
10.4 （1） 不是。拟合值0.48的含义是，考虑家庭的收入、孩子的数目以及房价等因素，
该家庭将买房的概率估计值为0.48；
（2）不会。因为估计的概率小于0.5，因此预测为0。
（3）若该家庭买了房，不会惊讶。因为买房的估计概率接近0.5，0.48仅仅是估计概
率。同时，即便估计值完全正确，它也只是个概率。如果估计概率是0.9，我们预测该家庭将买房，但我们仍有10％的错误机会：该家庭继续租房；
10.5（1）PRICE和CHILDREN不变的情况下，INCOME增加一个单位（1000元），则该家庭将买房的概率增加0.005；
INCOME和CHILDREN不变的情况下，PRICE上升一个单位（1000元），则该家庭将买房的概率减少0.008；
INCOME和PRICE不变的情况下，该家庭添一个小孩，则该家庭将买房的概率增加0.3。 （2）若采用logit模型，因变量将是ln[HOME/(1-HOME)]，每个斜率系数被解释为对
机会的对数的影响。
10.6 （1）86.7%；（2）78.6%；（3）93.8%
10.7 （1）估计方程（10.11），比较CAND1的拟合值和实际值，将大于等于0.5的拟合值记入支持候选人甲（CAND1）的预测值。用全部观测值进行回归，但只用CAND1等于1的观测值来计算预测正确的观测值的百分比，答案是11/14或78.6%. （2）估计方程（10.12），其它步骤与（1）同，答案是7/10或70%.
（3）为回答此问题，第一步是找出甲（CAND1）和丙（CAND3）都等于0的所有观测值。
因为所有支持丙的观测值都包含在表10－6中，在表10－1中被省略，因而支持乙（CAND2）的观测值就是在表10－1中甲（CAND1）等于0的观测值。对于这些观测值，逐个检查甲和丙在上面两个回归中的拟合值，对于某观测值，如果CAND1和CAND3的拟合值都小于0.5，则模型预测该选民不支持甲和丙，而必支持乙，该观测值预测正确。如果CAND1或CAND3的拟合值大于等于0.5，则模型预测该选民支持甲或丙，而不支持乙，该观测值预测不正确。答案是12/16或75%. （4）将上面三问中预测正确的观测值数目加在一起，11＋7＋12＝30，即对30个观测值
预测正确，由于观测值总数是30，因此预测正确的观测值的总百分比是75%.
10.8 证：
logF(zi)1?F(zi)exp(zi)exp(zi)1?exp(zi)1?exp(zi) ?log?logexp(zi)1?exp(zi)?exp(zi)1?1?exp(zi)1?exp(zi)exp(zi)1?exp(zi)?log?logexp(zi)?zi11?exp(zi)
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