屯溪一中2018–2019学年度高二第二学期期中考试
数学（文科）试题
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。）
1. 函数f(x)?kx?lnx的极值点为x?2，则k的值为（ ） A. 2 B. 1 C.
311 D.? 222. 曲线y?x?2x在点P(1,3)处的切线方程是（ ）
A. 4x?y?1?0 B. 3x?y?6?0 C. 5x?y?8?0 D. 5x?y?2?0
??1.5x?45，x??1,5,7,13,19?，则y的值为 3. 已知关于两个变量x,y的回归方程为y （ ）
A. 58 B.58.5 C.59 D.60
4. 一个质点运动的路程与时间的关系s(t)?t?2t?3t，s的单位是米（m），t的单位是秒（s），则该质点在t?3s时的速度是（ ）m／s。
A. 54 B. 45 C. 42 D. 40 5. 已知a,b,c?R，且a?b?c?0，abc?0，则
32111??的值（ ） abc A. 一定是正数 B.一定是负数 C.可能是零 D.正、负不能确定
6. 已知函数y?f(x)的图像是下列四个图像之一，且其导函数y?f?(x)的图像如图所示，则该函数的图像是( )。
7. 函数f(x)?a?xlna(a?1)的单调递减区间为（ ）
A. (1,??) B. (0,??) C. (??,1) D. (??,0) 8.已知函数f(x)?x13x?mx2?(m?12)x?1在R上既存在极大值又存在极小值，则实数 3 m的取值范围是（ ）
A.(?3,4) B.(??,?4)U(3,??) C.(??,?3)U(4,??) D.(??,?3]U[4,??) 9. 设f?(1)?4，则
limh?0f(1?2h)?f(1)（ ）
?hA. 8 B. 4 C. ?8 D. ?4 10. 设P?2，Q?7?3，R?6?2，那么P、Q、R的大小关系是（ ）
A. P?Q?R B.P?R?Q C.Q?P?R D.Q?R?P
11. 已知函数f(x)?e?aex?x，若f?(x)?23恒成立，则a的取值范围为（ ）
A. [3,??) B. (0,3] C. (??,?3] D. [?3,0) 12. 点P是曲线y?2e上的一个动点，点Q是曲线y?lnxx上的一个动点，则PQ的最小值为（ ）。 2 A. 2(1?ln2) B.2(1?ln2) C.2(1?ln2) D.2(1?ln2)
第Ⅱ卷（非选择题 满分100分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置上。） 13. 已知f(x)?x，若f1(x)?f(x)，fn?1(x)?f(fn(x))，则f2019(x)? 。 1?x14. 在Rt?ABC中，?C?90?，AC?b，BC?a，则?ABC的外接圆半径为
a2?b2 r?，将此结论类比到空间，得到类似的结论为:四面体P?ABC中，
2PA?PB，PB?PC，PC?PA，设PA?a，PB?b,PC?c，则四面体P?ABC
的外接球的半径为 。 15. 某厂生产某种产品x件的总成本C(x)?1200?12，又知产品单价的 x（单位：万元）
27 平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品单价为50万元，则产量定为 件时总利润最大。
16．已知定义在R的函数f(x)的导函数f?(x)，且满足f?(x)?2f(x)，f()?e，则f(lnx)?x的解集
为 。
三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 解答写在答题卡上的指定区域内。） 17. （本小题满分10分）
有人记录了某种设备的保养和维修费用y（万元）与使用年数x（年）的前5年的数据如下表所示。
使用年数x 保养和维修费用y 1221 2 3 4 5 2 3 5 6 8 ??x?a??b?。 ⑴由y与x的散点图分析可知，y与x具有线性相关，求回归直线方程y ⑵根据⑴所得的方程，如果这台设备要使用10年，问这台设备第10年大约需要多少保 养和维修费用？
?? （参考公式：b
(x1?x)(y1?y)?(x2?x)(y2?y)?L?(xn?x)(yn?y)）
(x1?x)2?(x2?x)2?L?(xn?x)2