2009年山西省太原市初中毕业学业考试试卷
数 学
一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑. 1．在数轴上表示?2的点离开原点的距离等于（ ）
A．2
236B．?2 C．?2 D．4
232．下列计算中，结果正确的是（ ）
A．a·a?a B．?2a·??3a??6a C．a表．这个班学生体育测试成绩的众数是（ ） ???a6 D．a6?a2?a3
3．学业考试体育测试结束后，某班体育委员将本班50名学生的测试成绩制成如下的统计成绩（分） 人数（人） 20 1 21 1 222 2 23 4 24 5 225 6 26 5 27 8 28 10 29 6 30 2 A．30分 B．28分 C．25分 D．10人 4．已知一个多项式与3x?9x的和等于3x?4x?1，则这个多项式是（ ） A．?5x?1 B．5x?1 C．?13x?1 D．13x?1 5．用配方法解方程x?2x?5?0时，原方程应变形为（ ） A．?x?1??6 C．?x?2??9
222B．?x?1??6
A?
2A
D．?x?2??9
2B D．40°
B? 6．如图，△ACB≌△A?C?B?，?BCB?=30°，则?ACA?的度数为（ ） A．20°
B．30°
C．35°
7．如图，在Rt△ABC中，?C=90°，AB=10，若以点C为圆心，
C
CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（ ）
A．53
B．5 C．52 D．6
A C 8．如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点 所得的三角形的周长可能是（ ）
A．4 B．4.5 C．5
D．5.5
D B 9．如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA?AB?BO的路径运动一周．设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（ ） A
A． B． C． D． 10．在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那
O
B O t O t O t O t P s s s s 样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可．．能是下列数中的（ ） ．
图（1） 图（2） A．5 B．4 C．3 把答案填在题中的横线上或按要求作答． 11．计算
D．1 二、选择题（本大题含10个小题，每小题2分，共20分）
?2?的结果等于 ．
212．若反比例函数的图象经过点A??21，?,则它的表达式是 ．
13．自2005年以来，太原市城市绿化走上了快车道．目前我市园林绿化总面积达到了7101.5万平方米．这个数据用科学记数法表示为 万平方米．
25的解是 ． ?x?12x15．如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割．已知AB=10cm，则AC的长约为 cm．（结果精确到0.1cm）
14．方程
16．甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华
走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为 米．
小华乙 17．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 甲 3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是 ．
C 18．如图AB、AC是⊙O的两条弦，?A=30°，过点C的切
线与OB的延长线交于点D，则?D的度数为 ．
B 19．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把
锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为 ．
20．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=42，A D F B E C D ?B=45°．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于 ．
三、解答题（本大题含9个小题，共70分）
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21．（每小题满分5分）
化简：?A 1?1?4?? ?2x?4x?2x?2?? 22．（本小题满分5分）
已知，二次函数的表达式为y?4x?8x．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并
求图象与x轴的交点的坐标．
23．（本小题满分6分）
某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w（万元）满足：1150＜w＜1200，相关数据如下表．为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案．
产品名称 每件产品的产值（万元）
45 甲
75 乙
24．（本小题满分8分）
如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．
E C F 230°60°B A D