新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学
（理）试题（解析版）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1.对于任意实数a,b,c,d,给定下列命题正确的是（ ） A. 若a?b,c?0，则ac?bc C. 若ac2?bc2,则a?b 【答案】C 【解析】
试题分析：若a?b,c?0，取c?0，则ac?bc，故A错误；若a?b,，c?0，则ac2?bc2，故B错误；若ac?bc,则c2?0，所以a?b，故C正确；若a?b,取a?1,b??1，则选C。
考点：不等式的性质
点评：判断不等式是否成立，可通过取值进行排除。
2.实数1,a,16为数列比数列，则a?（ ） A. ?4 【答案】D 【解析】 【分析】
利用等比数列的通项公式或者等比中项求解.
【详解】由等比数列性质得a2?1?16?16，所以a??4.故选D.
【点睛】本题主要考查等比数列的性质，等比中项一般是有两个结果，注意不同情境对结果的取舍.
3.下列关于棱柱的说法中，错误的是( ) A. 三棱柱底面为三角形 B. 一个棱柱至少有五个面
B. 4
C. 2
D. ?4或4
22B. 若a?b,，则ac2?bc2 D. 若a?b,则
11? ab11?，故D错误。故ab
C. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等 D. 五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形 【答案】C 【解析】
显然A正确；底面边数最少的棱柱是三棱柱，它有五个面，故B正确；底面是正方形的四棱柱，有一对侧面与底面垂直，另一对侧面不垂直于底面，此时侧面并不全等，所以C错误；D正确，所以选C.
4.在?ABC中，如果BC?6, AB?4，cosB?A. 6 【答案】A 【解析】 【分析】
利用余弦定理可以求得. 【详解】由余弦定理可得
B. 26
1，则AC=（ ） 3C. 3
D. 46
1AC2?AB2?BC2?2AB?BCcosB?16?36?2?4?6??36.
3所以AC?6.故选A.
【点睛】本题主要考查余弦定理的应用,熟记公式是求解关键，题目较为容易.
25.已知数列{an}的前n项和Sn?n?2n，则数列{1}的前6项和为（ ）
an?an?1C.
A.
2 15B.
4 155 11D.
10 11【答案】A 【解析】 数列?an?2Sn?1?n2?1，前n项和Sn?n?2n，n?2时，两式作差得到an?2n?1?n?2?，当n?1时，
也适合上式，所以an?2n?1，所以
111?11??????，裂项求和得到
an?an?1?2n?1??2n?3?2?2n?12n?3?
1?111111?2??????L????，故答案为A. 2?35571315?15【名师点睛】本题考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法.数列通项的求法中有常见的已知Sn和an的关系，求an的表达式，一般是写出Sn?1后两式作差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用.数列求和的常用方法有：错位相减、裂项求和、分组求和等.
6.若不等式mx2?2mx?4?2x2?4x的解集为R，则实数m的取值范围是( ) A. (?2,2) 【答案】B 【解析】
试题分析：mx2?2mx?4?2x2?4x可化为(2?m)x?(4?2m)x?4?0，当m?2时，不等式为4＞0，
2B. (?2,2] C. (??,?2)U[2,??) 2) D. (－?，2?m?0{恒成立，当m?2时，不等式的解集为R，则n4?2m)2，解得?2?m?2；综上有(?16(2?m)?0?2?m?2．故选B．
考点：解一元二次不等式，不等式恒成立．
7.在?ABC中，A. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】
运用正弦定理，结合
ab?，则?ABC一定（ ） cosBcosAB. 直角三角形
D. 等腰三角形或直角三角形
ab?、以及二倍角的正弦公式和余弦公式，可以得到sin2A?sin2B,根据正cosBcosA弦函数的性质，结合2A,2B的取值范围，可以得到：2A?2B或
2A?2B??，这样就可以判断出?ABC的形状.
【详解】由正弦定理可知：
ababcosBsinA???，而已知，所以， cosBcosAcosAsinBsinAsinB是