2018年山东省实验中学高考数学二模试卷(理科)

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一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(5分)若集合A={x|0<x<1},B={x|x﹣2x<0},则下列结论中正确的是( ) A.A∩B=?

B.A∪B=R

C.A?B

D.B?A

2

2.(5分)已知a是实数,A.﹣1

B.1

是纯虚数,则a等于( )

C.

D.

3.(5分)下列关于命题的说法正确的是( )

A.命题“若xy=0,则x=0”的否命题是“若xy=0,则x≠0” B.命题“若 x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题是真命题 C.命题“?x∈R,x﹣2x+2≥0”的否定是“?x∈R,x﹣2x+2≥0” D.命题“若cosx=cosy,则x=y”的逆否命题是真命题

4.(5分)据统计,连续熬夜48小时诱发心脏病的概率为0.055,连续熬夜72小时诱发心脏病的概率为0.19.现有一人已连续熬夜48小时未诱发心脏病,则他还能继续连续熬夜24小时不诱发心脏病的概率为( ) A.

B.

C.

D.0.19

2

2

5.(5分)已知平面向量,,满足=(1,A.2 B.3

),||=3,⊥(﹣2),则|﹣|=( ) C.4

D.6

6.(5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

A.12

B.18

C.24

D.30

7.(5分)下图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《数书九章》中的“中国剩余

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定理”.已知正整数n被3除余2,被7除余4,被8除余5,求n的最小值.执行该程序框图,则输出的n( )

A.50

B.53

C.59

cos2x+1的图象向左平移D.62

个单位,再向下平移1

8.(5分)将函数f(x)=

个单位,得到函数y=g(x)的图象,则下列关于函数y=g(x)的说法错误的是( ) A.函数y=g(x)的最小正周期为π

B.函数y=g(x)的图象的一条对称轴为直线x=C.函数y=g(x)是一个零点为D.函数y=g(x)在区间[

]上单调递减

9.(5分)函数f(x)=的图象可能是( )

A. B.

C. D.

10.(5分)已知函数f(x)满足f(x+1)=f(x﹣1),且f(x)是偶函数,当x∈[﹣1,0]

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时,f(x)=x,若在区间[﹣1,3]内,函数g(x)=f(x)﹣loga(x+2)有4个零点,则实数a的取值范围是( ) A.(1,5) 11.(5分)已知双曲线

B.(1,5]

C.(5,+∞)

D.[5,+∞)

2

的左右焦点分别为F1,F2,e为双曲线

的离心率,P是双曲线右支上的点,△PF1F2的内切圆的圆心为I,过F2作直线PI的垂线,垂足为B,则OB=( ) A.a

B.b

C.ea

D.eb

12.(5分)已知函数f(x)=lnx,g(x)=(a﹣e)x+2b.若不等式f(x)≤g(x)在x∈(0,+∞)上恒成立.则A.﹣ 的最小值是( ) C.﹣e D.e B.﹣ 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.(5分)设变量x,y满足约束条件14.(5分)在(x+1)(x+数字作答) 15.(5分)已知半径为3cm的球内有一个内接四棱锥S﹣ABCD,四棱锥S﹣ABCD的侧棱长都相等,底面是正方形,当四棱锥S﹣ABCD的体积最大时,它的底面边长等于 cm. 16.(5分)如图,在△ABC中,则△ABC的面积的最大值为 . ,点D在线段AC上,且AD=2DC,,3n,则目标函数z=x+2y的最小值是 .

)的展开式中,各项系数的和为256,则x项的系数是 (用

三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(12分)已知公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}满足:a1=b1=3,b2=a4,且a1,a4,a13成等比数列.

(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;

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