1、错误。
“文学作品可分为??”划分不全； “小说有长篇??现代小说”混淆根据； “诗歌??讽剌诗”混淆根据； “戏剧有??”混淆根据。
四者也同时犯了子项相容的错误。
2、错误。祖你母、兄弟和姐妹都不是直系亲属，犯了划分过宽或多出子项的错误。 3、错误。犯了混淆根据和子项相容的错误。 4、正确。 十九、
1B, 2E, 3A, 4A
（于衍平整理2001年11月3日,07年4月和11年4月19日修订）
第三章 一、 1、正确
2、错误.命题逻辑中的复合命题，不仅必须包含与自身不同的支命题，而且须满足，其支命题的真值可以唯一地确定自身的真值。 3、正确。 4．正确。 5．正确。 6. 错误。 7. 错误。 8. 正确。 9. 错误。 二、 p 1 1 0 0 q 1 0 1 0 p→q 1 0 1 1 ?p∨q 1 0 1 1 三、
解：先把原则符号化： ?P→?S 只有?D，才G A?C D??R 只有?R，才?C ?A∨?P ?S→（?T∧?Q） ?R∨?F
6
G
根据上面的9条规则，构造以下推导步骤： 由2和9，得?D 由（1）和4，得R 由（2）和5，得C 由（3）和3，得A 由（4）和6，得?P 由（5）和1，得?S 由（6）和7，得?T∧?Q 由（7）得?T和?Q 由（2）和8，得?F
综上所推，得A、C、R和G上场；F、Q、T、S、P和D均不上场。 四、
1A，2E，3D，4C，5A 五、
1B，2AB，3AC，4ABCD，5AB，6A，7A，8A，9AC，10ABCD 六、
1必要条件 2充分条件
3不构成条件关系 4充要条件 5必要条件
七、写出下列复合命题的负命题的等值命题。 1. 这个商店的产品或者不价廉，或者物不美。 2. 昨晚小张和小李都不值班。 3. 人大胆，但地不高产。
4. 经济不发达地区也有环境治理问题。
5. 或者老张和老李都当选，或者老张和老李都不当选。 6. 或者衣食足但不知荣辱，或者衣食不足但知荣辱。 7．不认识字母也能学好外语。 8．不吃巧克力也长得好。
八、写出下列复合命题的真值形式。
用p表示看电影，用q表示看展览，用r表示去游泳：(p∨q)∨（? (p∨q)→r） 用p表示天晴，用q表示不加班，用r表示去游泳，用s表示去划船：(p∧?q)→（r∨s） 用p表示科学家预见是正确的，用q表示我们不从现在起重视环境保护，r表示人无法在地球上生存：p→(q r)
用p表示吸烟，q表示吐痰，r表示弃物，s表示罚款：p∨q∨r→s
九、用真值表方法判定下列真值形式的类型。 1、(p (q∧ q)) p p q q
∧p ( q∧7
(p (q∧ q)) p
q 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 答：该式是重言式。
2、( p q) ( p q) p q p q 0 1 0 1 q) 0 0 1 1 1 1 1 1 p q 1 1 1 0 p q 0 1 0 0 ( p q) ( p q) 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 答：该式为非重言的可真式。
3、((p q)∧ p) q) p q p q 0 1 0 1 p q 1 0 1 1 (p q) p 0 0 1 1 ((p q) p) q) 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 答：该式为非重言的可真式。
十、运用有关规则，判定下列命题推理是否有效。
1、无效。相容选言推理不能在前提中肯定一部分选言支，而在结论中否定其余选言支。 2、无效。因为调查研究是有发言权的必要条件。必要条件假言推理中，不能在前提中肯定前件，而在结论中肯定后件。
3、无效。因为患肝炎是出现厌食的充分条件。充分条件假言推理中不能肯定后件而肯定前件。
4、有效，充分条件假言推理的否定后件否定前件式。
十一、分别用真值表方法和归谬赋值法判定下列推理的有效性。 用p表示“运动着的物体某一瞬间在这儿。”，则这两个推理可表示为： （推理一） (p p) (p p) （推理二） (p p) (p p) 证明一：用真值表法： p p 1 0 0 1 p p 0 1 p p 0 0 (p p) 0 0 (p p) (p p) 1 0 (p p) (p p) 1 1 证明结果：推理一不是有效的，推理二是有效的。 证明二：用归谬赋值法：
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先证推理一：
(p p) ( p p) 0 1 0 说明：
第一步：假设推理假。
第二步：由上一步得出前件真，后件假。蕴涵式右边要求p与 p至少有一假，不能同真；蕴涵式左边真可分为三种情况：或者p与 p同真，或者p与 p同假，或者 p真?p假，后两种情况与右边的要求不冲突。所以，假设有可能成立，推不出矛盾。 结论：推不出矛盾，所以该真值形式为假是可能的，即该推理不是有效的。 推理二的证明：
( P 1 p ) ( p p ) 0 0 0 0 1 说明： 第一步设推理为假。
第二步，从上一步得出前件真，后件假。
第三步，从上一步右边得出p或 p假。而左边的p与 p或同真，或同假。依右边的情况，左边只能同假，不能同真。
结论：推出矛盾，因而假设该推理假不能成立，所以，推理是有效的。
用p表示“保持安定局面”，用q表示“发展经济”。推理可表示为： (?p q) ( p q) 证明一：真值表法：
p 1 1 0 0 Q 1 0 1 0 ?p q (?p q) p q 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 (p q) ( p q) 1 1 1 1 结论：该推理是有效的。
证明二：用归谬赋值法
( 0 1 p q ) ( p q ) 0 0 0 1 0 0 1 1
结论：推出矛盾p∧?p，故推理有效。
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十二、分别求下列真值形式的合取范式和析取范式，并确定它们的真值类型。 1. (p q) ( p q) 解: 消去 : ( p q) ( p q)
( p q) ( p q) 内移 : (p q) ( p q)
上式本身就是一个析取范式: (p q) ( p) q
求合取范式, 用析取分配率, 得: (p p q) ( q p q)
结论：从合取范式看, 该式为重言式.
2. (p q) ( p q) 解: 消去 :
((p q) ( p q)) (( (p q)) ( ( p q))) 内移 :
((p q) ( p q)) (( p q) (p q)) (1)
求合取范式, 用析取分配率: 把左数第二个 的左边分配给右边,得: (((p q) ( p q)) ( p q)) (((p q) ( p q)) ( p q)) 把左数第二个 和右数第一个 再分别进行析取分配,得: (((p q) ( p q)) (( p q) ( p q))) (((p q) ( p q)) (( p q)) ( p q))) 最左边 和最右边 再进行析取分配:
(p p q) ( q p q) ( p q p q) (((p q) ( p q)) ( p q p) ( p q q) 右数第五个 左分配给右:
(p p q) ( q p q) ( p q p q)
((p q) p) ((p q) q)) ( p q p) ( p q q) 右数第五个和第七个 ,右边分配给左边:
(p p q) ( q p q) ( p q p q) (p p) ( q p))
(p q) ( q q) (( p q p) ( p q q) （2）
求析取范式, 对(1)式用合取分配率: 左数第二个 左边分配给右边, 右数第二个 右边分配给左边:
((p q p) (p q q)) (( p p q) ( p p q)) 整理后,得:
(p q p) (p q q) ( p p q) ( p p q) (3)
结论: 从(3)式看出, 该式为矛盾式.
3. q ((p q) p)
解: 消去 : q (( p q) p) q ( ( p q) p)
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