湖北省荆门市2013-2014学年度上学期质量检测高二文数

荆门市2013-2014学年度期末质量检测考试

高 二 数 学(文)

★祝考试顺利★

注意事项:1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上。

2. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷上无效。 3. 填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效。

一、选择题(每小题5分,共50分,在每小题给出的四项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在复平面内,复数(1?2i)2对应的点位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2. 给出命题:“若x2?y2?0,则x?y?0”,在它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.已知命题p:?x1,x2?R,[f(x2)?f(x1)](x2?x1)≥0,则命题p的否定是

A.?x1,x2?R,[f(x2)?f(x1)](x2?x1)≤0 B.?x1,x2?R,[f(x2)?f(x1)](x2?x1)?0 C.?x1,x2?R,[f(x2)?f(x1)](x2?x1)≤0 D.?x1,x2?R,[f(x2)?f(x1)](x2?x1)?0

4.已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本 点的中心为(4,5),则回归直线方程为

??1.23x?4 ??1.23x?5 A. yB. y开始M=0,N=0,i=1产生0-1之间的两个随机数分别赋给r1r2否r12+r22≤1是M=M+1N=N+1i=i+1否i>1000是输出P结束第5题图

??1.23x?0.08 ??0.08x?1.23 C. yD. y

5.右图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图, P表示估计结果,则图中空白框内应填入

N4N

A.P= B.P= 10001000M4M

C.P= D.P= 10001000

6.如下图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)有n(n>l,n∈N*)个点,

9999相应的图案中总的点数记为an,则= ?????a2a3a3a4a4a5a2012a2013 A.C.

2010201120122013

B.D.

2011201220132012

n=2 n=3 n=4 n=5高二数学(文)·第 1 页(共 9 页)

7.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则

A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 C.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

x2y28. 已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线方程是y?3x,它的一个焦点在抛物线

aby2?24x的准线上,则双曲线的方程为

x2y2x2y2A. B. ??1 ??1

92736108x2y2x2y2C. D. ??1 ??1

108362799.给定两个命题p,q,若﹁p是q的必要而不充分条件,则p是﹁q的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

10. 在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为?k?, 即?k??5n?kn?Z,k?0,1,2,3,4.给出如下四个结论:

① 2013??3?; ② ?2??2?; ③ Z??0?∪?1?∪?2?∪?3?∪?4?; ④ 当且仅当“a?b??0?” 整数a,b属于同一“类”.

其中,正确结论的个数为. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分) 11.把89化成二进制数为 ▲ .

12. 某中学高一年级有学生600人,高二年级有学生450人,高三年级有学生750人,每个

高二数学(文)·第 2 页(共 9 页)

??

学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本,则n= ▲ .

13.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为:x,y,10,11,9.已知这组数据

的平均数为10,方差为2,则x?y的值为 ▲ .

14.多选题是标准化考试的一种题型,一般是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答

案才算答对,在一次考试中有一道多选题,甲同学不会,他随机猜测,则他答对此题的概率为 ▲ . 115.已知正三角形内切圆的半径r与它的高h的关系是:r?h,把这个结论推广到空间正四

3面体,则正四面体内切球的半径r与正四面体高h的关系是 ▲ . 16.欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自

钱孔入,而钱不湿.已知铜钱是直径为4cm的圆面,中间有边长为1cm的正方形孔,若随机向铜钱上滴一滴油(油滴不出边界),则油滴整体(油滴是直径为0.2cm的球)正好落入孔中的概率是 ▲ (不作近似计算) .

x2y217.设F1、F2分别是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一

ab点P,使OP?OF1(O为原点),且|PF1|?3|PF2|,则双曲线的离心率为 ▲ .

三、解答题(本大题共5小题,共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

18.(本小题满分12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷

调查得到了如下列表: 男生 女生 合计 喜爱打篮球 10 不喜爱打篮球 5 合计 50 已知在全部50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为.

35(1)请将上表补充完整(不用写计算过程);

(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理

由;下面的临界值表供参考:

P(K≥k) 20.15 2.072 0.10 2.706 0.05[: 0.025 3.841 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k 2n(ad?bc)2 (参考公式:K?,其中n?a?b?c?d)

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)

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