《探索勾股定理》（一）
◆ 教学目标 【知识与能力目标】
掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。 【知识与能力目标】
经历探索勾股定理的过程，体验数学学习探究的方法。经历观察、归纳、猜想、概括等数学学习活动过程，发展合情推理能力，体会数形结合思想。 【情感态度价值观目标】
进一步丰富数学学习的成功体验，认识到数学是解决实际问题的重要工具，初步形成积极参与数学活动的意识；通过追溯勾股定理的历史，增强学生的爱国情感。
◆ 教学重难点 ◆ 【教学重点】
勾股定理的发现及其简单应用。 【教学难点】
勾股定理的发现。
◆ 教学方法 本课运用“探究式”“启发式”“开放式”的教学方法，运用多媒体等手段充分调动学生参与课堂学习的积极性，鼓励学生积极思考并实现合作学习。
◆ 教学过程 1、 ：创设情境，引发思考――自主探索，合作交流――追溯历史，激发情感――应用拓展，
能力提升――回顾反思，提炼升华――布置作业，课堂延伸。 （一）、创设情境，引发思考
五巧板的制作（动手操作，合作探究）
·教师介绍“五巧板”的制作方法，学生拿出准备好的硬纸板制作“五巧板”。
·步骤：做一个Rt△ABC，以斜边AB为边向内做正方形ABDE，并在正方形内画图，使DF⊥BI,CG=BC，HG⊥AC，这样就把正方形ABDE分成五部分①②③④⑤。 沿这些线剪开，就得了一幅五巧板。
A④③HGEI①⑤FbcBC②aD
1．利用五巧板拼“青朱出入图”。
2．取两幅五巧板，将其中的一幅拼成一个以C为边长的正方形，将另外一幅五巧板拼成两个边长分别为a、b的正方形，你能拼出来吗？
3．用上面的两幅五巧板，还可拼出其它图形，你能验证勾股定理吗？ 4．利用五巧板还能通过怎样拼图来验证勾股定理？ 可能的拼图方案：
（二）、自主探索，合作交流 [探究活动1]
问题1：你能发现下图中三个正方形面积之间有怎样的关系吗？
b c a b a c b c
问题2：下图中的各组图形面积之间都有上述的结果吗？
问题3：你能用等腰直角三角形的边长表示正方形的面积吗？由此猜想等腰直角三角形
三边有怎样的关系？
教师与学生行为：对于问题（2）、（3）教师给学生足够的思考时间，然后让学生交流合作，得出结论。问题（3）可让学生在自己准备好的小方格上画出，并计算A、B、C三个正方形的面积，用字母表示三个正方形面积之间的数量关系，进而发现了等腰直角三角形三边的特殊关系。并在小组内交流，教师适当引导，深入学生当中，倾听他们的想法。
教学效果预估与对策：对等腰直角三角形三边性质的探索，学生们探究欲望会很强烈，小组交流想法也会达成共识，对于验证三个正方形面积之间的关系，在方法上会各有千秋。教师同时辅之多媒体的动态演示，使教学效果更直观，利于学生接受，顺利突破难点。
设计意图：通过设计问题串，让探索过程由浅入深，循序渐进。经历观察、猜想、归纳这一数学学习过程，符合学生认知规律。探索面积证法的多样性，体现数学解决问题的灵活性，发展学生的合情推理能力。 [探究活动2]
做一做：
问题1：请分别计算出图中正方形A、B、C的面积，看看能得出什么结论？
（A的面积＋B的面积＝C的面积） （A的面积＋B的面积＝C的面积）