2017年广东省汕头市高考数学二模试卷(文科)含答案解析

2017年广东省汕头市高考数学二模试卷(文科)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.已知集合A={x|2x2﹣7x<0},B={0,1,2,3,4},则(?RA)∩B=( )

A.{0} B.{1,2,3} C.{0,4} D.{4}

2.已知复数z满足(z+1)(1+i)=1﹣i,则|z|=( ) A.1

B.

C.

D.

3.在等差数列{an}中,a10=a14﹣6,则数列{an}的前11项和等于( ) A.132 B.66 C.﹣132 D.﹣66

4.2)已知向量=(1,,=(2,﹣3),若m+与3﹣共线,则实数m=( )

A.﹣3 B.3 C.﹣ D.

5.某个零件的三视图如图所示,网格上小正方形的边长为1,则该零件的体积等于( )

A.24﹣2π B.24﹣4π C.32﹣2π D.48﹣4π 6.运行如图所示的程序框图,输出的结果是( )

A.5 B.8 C.10 D.13

7.将函数f(x)=sinπx的图象向左平移个单位后得到函数g(x)的图象,若f(x)和g(x)在区间[﹣1,2]上的图象交于A,B,C三点,则△ABC的面积是( ) A.

B.

C.

D.

8.设f(x)=A.(﹣∞,∪[2,3)

,则不等式f(x)<3的解集为( )

B.(﹣∞,3) C.(﹣∞,1)∪[2,

) D.(﹣∞,1)

9.对于函数f(x)=x2+,下列结论正确的是( ) A.?a∈R,函数f(x)是奇函数 B.?a∈R,函数f(x)是偶函数

C.?a>0,函数f(x)在(﹣∞,0)上是减函数 D.?a>0,函数f(x)在(0,+∞)上是减函数

10.正四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为2的正方形,侧棱的长度均为四棱锥的外接球体积为( ) A.

B.π C.π D.9π

,则该

11.双曲线﹣=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点P在双曲线的左支上,

且PF与圆x2+y2=a2相切于点M,若M恰为线段PF的中点,则双曲线的离心率为( ) A.

B.

C.

D.2

12.已知函数f(x)=x+xlnx,若m∈Z,且f(x)﹣m(x﹣1)>0对任意的x>1恒成立,则m的最大值为( ) A.2

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.袋中有5个除了颜色外完全相同的小球,包括2个红球,2个黑球和1个白球,从中随机摸出2个球,则这2个球颜色不同的概率为 . 14.已知实数x,y满足

,则2x﹣2y+1的最大值是 .

B.3

C.4

D.5

15.已知抛物线C:y2=6x的焦点为F,点A(0,m),m>0,射线FA于抛物线C交于点M,与其准线交于点N,若| MN|=2|FM|,则m= .

16.在数列{an}中,a1=1,(n2+n)(an+1﹣an)=2,则a20= .

三、解答题(本大题共5小题,共70分)

17.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2acosB=2c﹣(1)求cos(A+(2)若∠B=

)的值;

,求△ABC的面积.

b.

,D在BC边上,且满足BD=2DC,AD=

18.已知在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是平行四边形,且有PB=PD,PA⊥BD.

(1)求证:平面PAC⊥平面ABCD;

(2)若∠DAB=∠PDB=60°,AD=2,PA=3,求四棱锥P﹣ABCD的体积.

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