高中数学必修四《三角函数》单元测试题
1.下列命题正确的是（ ）.
A.终边相同的角都相等 B.钝角比第三象限角小 C.第一象限角都是锐角 D.锐角都是第一象限角 2.若角600?的终边上有一点??4,a?，则a的值是（ ）.
A.?43 B.?43 C.3 D.43
?π5π?3.(2010·天津)下图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)在区间?－，?上的图象，为了得
6??6
到这个函数的图象，只要将y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点( )
π1
A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变
32π
B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
3π1
C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变
62π
D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
64．(2010·全国Ⅱ)为了得到函数y＝sin(2x?( )
ππ
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
44ππ
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
22
?只需把函数y＝sin(2x?)的图象)图象，
36?用心 爱心 专心 1
5．(2010·重庆)已知函数y＝sin(ωx＋φ)(??0,?????则( ) )的部分图象如图所示，
2
A．ω＝1，φ＝π
6
B．ω＝1，φ＝－π
6
C．ω＝2，φ＝π
6
D．ω＝2，φ＝－π
6
6．已知函数y＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0)在区间[0,2π]上的图象如图所示，那么ω＝(
A．1 B．2 C.1
2
D.13
7．已知函数y＝
12sin???2x???6??，则下列判断正确的是( ) A．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是????12,0??? B．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是????12,0??? C．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是????6,0??? D．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是????6,0??? 8.1?sin23?5化简的结果是（ ）. A.cos3?B.?cos3?5 5
C.?cos3?5 D.-cos2?5 用心 爱心 专心
)
2
9.下列函数中，最小正周期为?，且图象关于直线x??对称的是（ ）. 3x???A.y?sin(2x?6) B.y?sin(?) C.y?sin(2x?) D.y?sin(2x?)
2663
10.函数y?sin(?x??)的部分图象如右图，则?，?可以取 的一组值是（ ）. A.?? y ????,?? B.??,?? 2436?5???O 1 2 3 C.??,?? D.??,??
4444?11.要得到y?3sin(2x?)的图象，只需将y?3sin2x的图象（ ）. 4??A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
44??C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
8812.设tan(???)?2，则
x sin(???)?cos(???)?（ ）.
sin(???)?cos(???)1 C.1 D.?1 31213.A为三角形ABC的一个内角，若sinA?cosA?，则这个三角形的形状为（ ）.
25 A.3 B.
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 14.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是?，且当
?5?x?[0,]时，f(x)?sinx，则f()的值为（ ）.
23A.?1 2B.
331 C.? D. 22215.函数y?A.?2k??2cosx?1的定义域是( ）. ?3,2k??????????(k?Z)2k??,2k??(k?Z) B.??3?66???2??3? C.?2k??
???3,2k???(k?Z) D.?2k????2?3,2k??2??(k?Z)?3?
用心 爱心 专心 3
16.函数y?2sin(??2x)（x?[0,?]）的单调递增区间是（ ）. 6?7??5?5??A.[0,] B.[,] C.[,] D.[,?]
121236632
17.设a为常数，且a?1，0?x?2?，则函数f(x)?cosx?2asinx?1的最大值为（ ）.
A.2a?1 B.2a?1 C.?2a?1 D.a
18.在扇形中，已知半径为8，弧长为12，则圆心角是 弧度，扇形面积是 .
19.函数y?
20.方程sinx?lgx的解的个数为__________.
21.设f(x)?asin(?x??)?bcos(?x??)，其中a,b,?,?为非零常数. 若f(2009)??1，则f(2010)? .
22.（本小题满分10分）
已知?是第三角限角，化简
用心 爱心 专心
4
22?cosx的最大值为________.
2?cosx1?sin?1?sin??.
1?sin?1?sin?