18.（本小题满分12分）
已知角?的终边在直线y?2x上，求角?的正弦、余弦和正切值.
19.（本小题满分12分）
（1）当tan??3，求cos2??3sin?cos?的值；
2cos3??sin2(2???)?sin(???)?3（2）设f(?)?22?2?2cos(???)?cos(??)，求f(3)的值.
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20.（本小题满分12分）
已知函数f(x)??2cos(2x?)，x?R．
4??82(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
(2)求函数f(x)在区间[?，]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.
21.（本小题满分14分）
已知f(x)??2asin(2x???3?)?2a?b，x?[,]，是否存在常数a,b?Q，使得644f(x)的值域为{y|?3?y?3?1}？若存在，求出a,b的值；若不存在，说明理由.
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22.（本小题满分14分）
已知函数f?x??Asin??x????B?A?0,??0?的一系列对应值如下表：
x ?y ? 6?1 ? 31 5? 63 4? 31 11? 6?1 7? 31 17? 63 （1）根据表格提供的数据求函数f?x?的一个解析式； （2）根据（1）的结果，若函数y?f?kx??k?0?周期为
2??，当x?[0,]时，方程33f?kx??m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围.
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第一章《三角函数》测试题参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)
1.D 由任意角和象限角的定义易得只有D正确. 2.A 因为tan600??2a?tan(540??60?)?tan60??3，故a??43. ?43.B 1?sin3?3?3?3??cos2?|cos|??cos. 55554.C ∵最小正周期为?，∴??2，又∵图象关于直线x?有C符合.
??对称，∴f()??1，故只
33T?????3?1?2，∴T?8，??，又由?1???得??.
44244??6.C ∵y?3sin2(x?)?3sin(2x?)，故选C.
845.D ∵
7.A 由tan(???)?2,得tan??2，
故
sin(???)?cos(???)?sin??cos?sin??cos?tan??1????3.
sin(???)?cos(???)?sin??(?cos?)sin??cos?tan??12422两边平方，得sinA?2sinAcosA?cosA?， 525421 ∴2sinAcosA??1???0， 又∵0?A??， ∴A为钝角.
25258.B 将sinA?cosA?9.B f(5?????3)?f(2??)?f(?)?f()?sin?. 33333212?2?，∴2k??，k?Z. ?x?2k??332??3?2??11.C 由?2k???2x?， ?2k?得??k??x???k?（k?Z）
26236?5? 又∵x?[0,?]， ∴单调递减区间为[,].
3610.D 由2cosx?1?0得cosx??12.B f(x)?cos2x?2asinx?1?1?sin2x?2asinx?1??(sinx?a)2?a2， ∵0?x?2?， ∴?1?sinx?1， 又∵a?1，
22∴f(x)max??(1?a)?a?2a?1.
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.) 13.
3l12311，48 圆心角????，扇形面积S?lr??12?8?48. 2r8222用心 爱心 专心
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