(完整word版)人教版高中数学必修四三角函数单元测试题

18.(本小题满分12分)

已知角?的终边在直线y?2x上,求角?的正弦、余弦和正切值.

19.(本小题满分12分)

(1)当tan??3,求cos2??3sin?cos?的值;

2cos3??sin2(2???)?sin(???)?3(2)设f(?)?22?2?2cos(???)?cos(??),求f(3)的值.

用心 爱心 专心

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20.(本小题满分12分)

已知函数f(x)??2cos(2x?),x?R.

4??82(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;

(2)求函数f(x)在区间[?,]上的最小值和最大值,并求出取得最值时x的值.

21.(本小题满分14分)

已知f(x)??2asin(2x???3?)?2a?b,x?[,],是否存在常数a,b?Q,使得644f(x)的值域为{y|?3?y?3?1}?若存在,求出a,b的值;若不存在,说明理由.

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22.(本小题满分14分)

已知函数f?x??Asin??x????B?A?0,??0?的一系列对应值如下表:

x ?y ? 6?1 ? 31 5? 63 4? 31 11? 6?1 7? 31 17? 63 (1)根据表格提供的数据求函数f?x?的一个解析式; (2)根据(1)的结果,若函数y?f?kx??k?0?周期为

2??,当x?[0,]时,方程33f?kx??m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围.

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第一章《三角函数》测试题参考答案

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的.)

1.D 由任意角和象限角的定义易得只有D正确. 2.A 因为tan600??2a?tan(540??60?)?tan60??3,故a??43. ?43.B 1?sin3?3?3?3??cos2?|cos|??cos. 55554.C ∵最小正周期为?,∴??2,又∵图象关于直线x?有C符合.

??对称,∴f()??1,故只

33T?????3?1?2,∴T?8,??,又由?1???得??.

44244??6.C ∵y?3sin2(x?)?3sin(2x?),故选C.

845.D ∵

7.A 由tan(???)?2,得tan??2,

sin(???)?cos(???)?sin??cos?sin??cos?tan??1????3.

sin(???)?cos(???)?sin??(?cos?)sin??cos?tan??12422两边平方,得sinA?2sinAcosA?cosA?, 525421 ∴2sinAcosA??1???0, 又∵0?A??, ∴A为钝角.

25258.B 将sinA?cosA?9.B f(5?????3)?f(2??)?f(?)?f()?sin?. 33333212?2?,∴2k??,k?Z. ?x?2k??332??3?2??11.C 由?2k???2x?, ?2k?得??k??x???k?(k?Z)

26236?5? 又∵x?[0,?], ∴单调递减区间为[,].

3610.D 由2cosx?1?0得cosx??12.B f(x)?cos2x?2asinx?1?1?sin2x?2asinx?1??(sinx?a)2?a2, ∵0?x?2?, ∴?1?sinx?1, 又∵a?1,

22∴f(x)max??(1?a)?a?2a?1.

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分. 把答案填在题中的横线上.) 13.

3l12311,48 圆心角????,扇形面积S?lr??12?8?48. 2r8222用心 爱心 专心

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