教学设计方案
课题：解决问题的策略——列举 一、教学目标 1． 经历用列举的策略解决实际问题的过程，能不遗漏、不重复地列举找到符合要求的所有答案。 2． 感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3． 进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信心。 二、制定依据： 1. 教学内容分析 四年级教材中安排了“列表整理”和“画图”这两个基本策略的教学，为学生对策略的学习和应用打下了良好的基础。本节课的主要内容是教学解决问题的常用策略之一 ——列举。所谓一一列举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难。学生可以联系自己的生活经验，用列举的方法能比较容易地得到解决。在列举时，要做到不重复、不遗漏，关键要做到有序地思考，必要时可以先分类再列举。在列举出所有的情况后，更需要根据实际情况做出判断和筛选。 2. 学生实际分析 本单元教学用“一一列举”的策略解决一些简单的实际问题。在此之前，学生已经学习过用列表整理的策略解决问题，对策略运用的价值已有了一些初步的体验和认识。 学习这一部分知识的重点是培养学生的有序思维，对于“有序”在以前的学习和生活中学生的体验是相当深刻的，早在一年级学习10以内数的分与合的过程中就已经有了初步体会。随着教学的深入，这样的体验越来越充分。这样的经验积累，有助于学生自觉地调用经验来学习、体会和应用一一列举这一策略。但在遇到较复杂的问题时，对可能出现的情况要先进行分类，再一一列举，学生缺乏类似的体验，有60%的学生是凭感觉，90%的学生对组合后出现的重复情况也没有足够的敏感，对不重复的意义停留在表面而不会关注结果的重复，因此需要给学生方法上的指导。 教学过程 教学环节 一、 游戏引入 导入新课 教师活动 解决问题的策略我们已经研究过，还记得上学期学过什么策略？ 今天这节课我们将来研究一个新的策略。 学生活动 回顾旧知，个别回答。 设计意图 回顾旧知，为学习新知打下基础，沟通新旧知识之间的联系。 年级：五年级 日期： 这里就有一个问题需要我们解决，请仔细默读。 出示例题：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？ 提问：如果你是王大叔你会围成长和宽分别是多少米的长方形羊圈？ 得出一组正确答案，立即提问：你是（一） 怎么想的？ 出示 例题 独立 探索 谈话：这只是一种围法，题目中要求的是一共有多少种不同的围法？你能把所有的情况一下子都说出来吗？你可以在练习纸上写一写、算一 默读例题 可能出现的情况：错误的 奠定知识基础，为学生后面的独立探索或者1、8，2、7，3、6，和寻找规律打下基4、5。 独立完成。 可能出现的资源有： 错误资源：有重复、有遗础。 激发学习热情。 为学生后面体验有序列举的必要性打下体验基础。 算、画一画，把你的想法表达出来。 漏。 搜索合适的资源： 正确资源：列表、18÷2=9①列举无序，答案错误（错误资源）厘米、画图等。 （得出不遗漏） 二、 学习策略 ②思路正确，学生做到了有序，但重复了（错误资源）（得出不重复） ③有序，结果正确（文字表示或者类似于列表或者画图等） 展板上资源摆放顺序：两错和一对。然后再把几种正确的资源摆出来。 1． 引出有序 提问：黑板上展示的结果都对吗？ 预设：学生会指出错误的 引导学生先分析错误的资源，学生在感受错误的同时，感受列举要不重复不遗漏。 学生结合正确的答案，体会要做到不重情况一：如果学生先说遗漏的那个，一种。挑错误的做法进行（二） 则引出把所有情况都列全就要做到集体 评议 揭示 课题 “不遗漏”。你想想看他为什么会错？（没有按顺序来列）怎么按顺序来列？引导到另外一个这儿不是按顺序写的吗？结果对吗？（引导到不重复）哪儿重复了？ 评析，错误的两种：重复和遗漏。 遗漏有两种可能：一种是没考虑周全，还有一种是无序。 观察黑板上正确的做法，情况二：如果学生先说重复的那个，思考其共同点，都是按照则先引导出不重复，再说出重复在哪儿？再看看旁边不是没有重复吗？对吗？（遗漏了，引出不遗漏），怎顺序列举的。 先同座讨论，个别人发言。 复，不遗漏。在列举按照长（或宽）从大到小的时候要做到有序。 么才能做到不遗漏呢？（有序的列） 或者从小到大的顺序列出第三种方法对吗？有没有做到有序？是怎么有序的列呢？ 小结：要有序地列举，才能做到不重复，不遗漏，才能正确地解决这一问题。 2． 多种方式 展示其余的几种正确的方法。 谈话：这几种方法都正确吗？都做到有序了吗？他们都做到了有序，得出来。 观察黑板上的方法，思考在形式上的不一样。有的是画图，有的是列表，有的是计算等等。 多种形式的正确资源帮助学生体验在同一种策略的前提下，可以存在多种不同的方法。初步体验策略与方法是不同的层次的概念 了正确的结果。仔细观察这些方法，体会各种方法的优劣，各如果是你，你会选择哪种方法？ 引出表格：有时为了更清晰的表示出结果，我们可以在画上线，就形成了表格。这就是用列表格来列举。 3． 引出策略“一一列举”。 感受有序列举的作用：这时候你能告诉我，一共有多少种不同的围法了吗？为什么这么肯定？ 小结：数学中，像这样把所有可能出现的情况，按照一定的顺序有条理地列举出来，从而找到问题的答案，我们把这一种解决问题的策略叫做“列举”。（板书） 提问：我们帮王大叔找到了四种不同（三） 的围法？如果你是王大叔你会选择比较 结果 发现 规律 哪种围法？为什么？ 这时的面积是最大吗？ 提问：再观察整个表格，你有什么其他发现？ 三、 运用策略 1． 出示例题、弄清题意 谈话引入：我们已经学会了一个叫做“一一列举”的解决问题的策略。老种方法都有各自的特色。 从有序的角度解释，不重复、不遗漏的情况下得出的结果是正确的。 思考后各抒己见。 有的学生从形状的角度去考虑，有的从面积的大小去考虑。 集体计算各种情况时长方形的面积。 （周长相同时，长与宽的差越小，长方形的面积就越大）。 默读题目 拉近数学与实际生活的距离，从多种角度发现规律。 在经历了实际操作之后，进一步体会有序列举，可以做到不重复不遗漏。