数学试卷
2019年贵州省黔东南州中考数学试卷
一、选择题：每个小题4分，10个小题共40分 1．（4分）(2019年贵州黔东南) A．
3 B．
=（ ）
﹣3 C．
D． ﹣
考点： 绝对值．
分析： 按照绝对值的性质进行求解．
解答： 解：根据负数的绝对值是它的相反数，得：|﹣|=．故选C．
点评： 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（4分）(2019年贵州黔东南)下列运算正确的是（ ）
236236222
A． a?a=a B． （a）=a C． （a+b）=a+b D．+=
考点： 完全平方公式；实数的运算；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 专题： 计算题．
分析： A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； D、原式不能合并，错误．
解答： 解：A、原式=a，错误；
6
B、原式=a，正确；
22
C、原式=a+b+2ab，错误； D、原式不能合并，错误， 故选B
点评： 此题考查了完全平方公式，实数的运算，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 3．（4分）(2019年贵州黔东南)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
5
A． B． AB∥DC，AD∥BC AD=BC OA=OC，OB=OD
考点： 平行四边形的判定．
分析： 根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．
AB∥DC，AD=BC D．
C． AB=DC，
数学试卷
解答： 解：A、“一组对边平行，另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意；
B、根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；
C、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；
D、根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意； 故选：A．
点评： 此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握判定定理： （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形． （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形． （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形． （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形． 4．（4分）(2019年贵州黔东南)掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ） A．可能有5次正面朝上 B． 必有5次正面朝上 C．掷2次必有1次正面朝上 D． 不可能10次正面朝上
考点： 随机事件．
分析： 根据随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，可得答案． 解答： 解：A、是随机事件，故A正确； B、不是必然事件，故B错误； C、不是必然事件，故C错误； D、是随机事件，故D错误； 故选：A．
点评： 解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 5．（4分）(2019年贵州黔东南)如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=，∠B=60°，则CD的长为（ ）
A． 0.5 B．
考点： 旋转的性质．
1.5 C．
D． 1
数学试卷
分析： 解直角三角形求出AB，再求出CD，然后根据旋转的性质可得AB=AD，然后判断出△ABD是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得BD=AB，然后根据CD=BC﹣BD计算即可得解． 解答： 解：∵∠B=60°， ∴∠C=90°﹣60°=30°， ∵AC=， ∴AB=
×
=1，
∴BC=2AB=2，
由旋转的性质得，AB=AD， ∴△ABD是等边三角形， ∴BD=AB=1，
∴CD=BC﹣BD=2﹣1=1． 故选D．
点评： 本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，解直角三角形，熟记性质并判断出△ABD是等边三角形是解题的关键． 6．（4分）(2019年贵州黔东南)如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为（ ）
A． 4cm B． 3cm C． 2cm D． 2cm
考点： 圆周角定理；等腰直角三角形；垂径定理． 专题： 计算题．
分析： 连结OA，根据圆周角定理得∠AOD=2∠ACD=45°，由于3⊙O的直径CD垂直于弦AB，根据垂径定理得AE=BE，且可判断△OAE为等腰直角三角形，所以AE=
OA=
，然后利用AB=2AE进行计算．
解答： 解：连结OA，如图， ∵∠ACD=22.5°，
∴∠AOD=2∠ACD=45°，
∵⊙O的直径CD垂直于弦AB，
∴AE=BE，△OAE为等腰直角三角形， ∴AE=
OA，
∵CD=6，