A． B． C． D．
考点： 动点问题的函数图象． 分析： 通过相似三角形△EFB∽△EDC的对应边成比例列出比例式与x之间函数关系式，从而推知该函数图象． 解答： 解：根据题意知，BF=1﹣x，BE=y﹣1，且△EFB∽△EDC， 则=，即=， =，从而得到y所以y=（0.2≤x≤0.8），该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分． A、D的图象都是直线的一部分，B的图象是抛物线的一部分，C的图象是双曲线的一部分． 故选C． 点评： 本题考查了动点问题的函数图象．解题时，注意自变量x的取值范围． 4. 5. 6. 7. 8. 二、填空题
1.（2014?湖南怀化，第11题，3分）如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，则S△ADE：S△ABC= 1：4 ．
考点： 三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质 分析： 根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC且DE=BC，再求出△ADE和△ABC相似，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答． 解答： 解：∵D、E是边AB、AC上的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC且DE=BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴S△ADE：S△ABC=（1：2）=1：4． 故答案为：1：4． 点评： 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，相似三角形的判定与性质，熟记定理与性质是解题的关键．
2.．（2014?湖南张家界，第10题，3分）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为 1：4 ．
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考点： 相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理． 分析： 根据三角形的中位线得出DE=BC，DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质得出即可． 解答： 解：∵D、E分别为AB、AC的中点， ∴DE=BC，DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴=（）2=， 故答案为：1：4． 点评： 本题考查了三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
3.（2014?遵义17．（4分））“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FE⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH= 1.05 里．
考点： 相似三角形的应用． 分析： 首先根据题意得到△GEA∽△AFH，然后利用相似三角形的对应边的比相等列出比例式求得答案即可． 解答： 解：EG⊥AB，FE⊥AD，HG经过A点， ∴FA∥EG，EA∥FH， ∴∠HFA=∠AEG=90°，∠FHA=∠EAG， ∴△GEA∽△AFH， ∴． ∵AB=9里，DA=7里，EG=15里， ∴FA=3.5里，EA=4.5里， ∴， 解得：FH=1.05里． 故答案为：1.05． 点评： 本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形，难度不大．
4.（2014?娄底17．（3分））如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为 9 m．
考点： 相似三角形的应用． 分析： 根据△OCD和△OAB相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可． 解答： 解：由题意得，CD∥AB， ∴△OCD∽△OAB， ∴即==， ， 解得AB=9． 故答案为：9． 点评： 本题考查了相似三角形的应用，是基础题，熟记相似三角形对应边成比例是解题的关键． 5. (2014年湖北咸宁16．（3分）)如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=．下列结论： ①△ADE∽△ACD；
②当BD=6时，△ABD与△DCE全等； ③△DCE为直角三角形时，BD为8或④0＜CE≤6.4．
其中正确的结论是 ①②③④ ．（把你认为正确结论的序号都填上）
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