实验二 典型系统的时域响应分析
1. 实验目的
1) 通过用MATLAB 及SIMULINK 对控制系统的时域分析有感性认识。 2) 明确对于一阶系统，单位阶跃信号、单位斜坡信号以及单位脉冲信号的响应曲线图。 3) 对于二阶系统阶跃信号的响应曲线图以及不同阻尼比、不同自然角频率取值范围的二阶系统曲线比较图。
4) 利用MATLAB 软件来绘制高阶控制系统的零极点分布图，判断此系统是否有主导极点，能否用低阶系统来近似，并将高阶系统与低阶系统的阶跃响应特性进行比较
5）编制简单的M文件程序。 2. 实验仪器
PC计算机一台，MATLAB软件1套 3. 实验内容 1）一阶系统的响应
（1) 一阶系统的单位阶跃响应
在SIMULINK 环境下搭建图1的模型，进行仿真，得出仿真曲线图。
理论分析：C（s）=1/[s(0.8s+1)]由拉氏反变换得h(t)=1-e^(-t/0.8) (t>=0) 由此得知，图形是一条单调上升的指数曲线，与理论分析相符。
（2) 一阶系统的单位斜坡响应
在SIMULINK环境下搭建图2的模型，将示波器横轴终值修改为12进行仿真，得出仿真曲线图。
理论分析：C（s）=1/[s^2(4s+1)]可求的一阶系统的单位斜坡响应为c(t)=(t-4)+4e^(-t/4) e(t)=r(t)-c(t)=4-4e^(-t/4) 当t=0时，e(t)=0,当趋于无穷时，误差趋于常值4.
3） 一阶系统的单位脉冲响应
在medit 环境下，编译一个.m 文件，利用impulse（）函数可以得出仿真曲线图。此处注意分析在SIMULINK 环境中可否得到该曲线图。
理论分析：C（s）=5/(0.8s+2)=(5/2)/(0.4s+1)可求的g(t)=6.25e^(-t/0.4),是一个单调递减的函数。 两种环境下得到的曲线图不一致。 2）二阶系统的单位阶跃响应
二阶系统的闭环传递函数标准形式为 ?n2G(s)?2 2s?2??ns??n其阶跃响应可以分以下情况解出
①当??0时，系统阶跃响应为 c(t)?1?cos(?nt)
②当0???1时，系统阶跃响应为 c(t)?1?e???nt11??2sin(?dt??)
其中??tg?11??2/?，?d??n1??2
③当??1时，系统阶跃响应为 c(t)?1?(1??nt)e??nt
?e?1te?2t???④当??1时，系统阶跃响应为 c(t)?1?????? 22?2??1?1?n其中?1?????2?1，?2?????2?1 （1）自然角频率?n?1
选取不同阻尼比??0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,2.0，用MATLAB得到二阶系统阶跃响应