第二章有理数提高卷
一、选择题（每题3分，共30分） 1．有下列结论，其中正确结论的个数是
①有限小数和无限小数都是有理数；②“0”既不是正数也不是负数；由此可知0不是有理数；③π不是有理数，但3.14是有理数；④一个有理数如果不是正数，那么它一定是负数 A.1 B.2 C.3 D.4 2. 下列结论正确的是
A．若|a|=|b|，则a=b B．若a=b，则|a|=|b| C．若|a|＞|b|，则a＞b D．若a＞b，则|a|＞|b| 3．温度上升－3后，又下降2实际上就是 （ ）
A. 上升1 B. 上升5 C.下降5 D. 下降－1 5．如果|a|=7，|b|=5，试求a-b的值为（ ） （A）2（B）12（C）2和12（D）2；12；-12；-2
7. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么 a+b+m2－cd的值为（ ）
A.3
B.±3
C.3±
12 D.4±
128. 若0 12,a从小到大排列正确的是( ) a1111A、a2 aaaa9．学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承受的实验费用为( ) A、约104元； B、1000元 C、100元 D、约21.4元 10. 计算（－2）2004+（－2）2003的结果是（ ） A、－1 B、－2 C、－22003 D、－22004 补充：??1?1999???1?2000=_________。 二、填空题（每题3分，共30分） 11．在－3.5与3.5之间的非负整数为________． 12．若|a|=3.1，|b|=2.9，|c|=3，且a＜0，b＜0，c＜0，则把a，b，c三个数用“＜”连接起来，得__________． 13．在数轴上，点A表示的数为－2，把它向右移动3.5个单位长度，再向左移动6.5个单位长度，这时点A要到达原点，还须向________移动________个长度单位． 14．如果|x－3|=0，那么X=________ - 1 - 15．一口深井，井底有一只青蛙，这只青蛙白天沿着井壁向上爬3米，夜间又落下2米，到了第十天的下午，这只青蛙恰好爬到井口，则这口井的深度是 米。 18．存折现有5000元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为+500元， －300元，+1200元，－600元，则该人现有存款为_____. 19．当b<0时，a,a－b,a+b,a－2b中从小到大的顺序为___________. 20．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是＋7，＋3，－3，＋7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：______________=24. 三、解答题（共40分） 21．（每题3分，共12分）你想提高计算的准确率吗？不妨试试“一步一回头”.抄题与计算 时每写一个数都要回头看一下是否有误.开始时可能感觉很慢，一旦形成习惯就会快起来的！计算下列各题： （1）?1?(0.5?)? 232392 （2）?2?7?(?3)?6?5 10317125（3）(?0.25)?(?)?(?) （4）|－6＋2|＋(－8)＋|－3－| 828238 23．（本题5分）观察下列各式，完成下列问题。 已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…… （1）仿照上例，计算：1+3+5+7+……+99= 。 （2）根据上述规律，请你用自然数n（n≥1）表示一般规律： - 2 - 25．（本题5分）已知ab>0,试求 |a||b||ab|??的值。 abab26．（本题5分）有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？ 补充：有理数x、y在数轴上对应点如图所示： （6分） y 0 x 试把x、y、0、?x、?y这五个数从大到小用“＞”号连接起来 四、新题推荐（共20分） 27．（本题10分）如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且6?1?2?3，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果2?1是质数，那么2n-1?(2n请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 ． 28．（本题10分）如图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为 n1)是一个完全数， 1?2?3???n?n(n?1)． 2 第1层 第2层 ?? n层 第 图１ 图2 图3 图4 如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上 2，3，4，?，则最底层最左边这个圆圈中的数是 一串连续的正整数1， ；（2） 我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数?23，?22，?21，?，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和。 - 3 -