三年高考（2016-2018）数学（理）真题分类解析
专题一《集合》（整理精排）
分析解读
1.掌握集合的表示方法,能判断元素与集合的“属于”关系、集合与集合之间的包含关系. 2.深刻理解、掌握集合的元素,子、交、并、补集的概念.熟练掌握集合的交、并、补的运算和性质.能用韦恩(Venn)图表示集合的关系及运算.
3.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,以函数、不等式等知识为载体,以集合语言和符号语言表示为表现形式,考查数学思想方法.
4.本节内容在高考中分值约为5分,属中低档题.
1．【2018年理北京卷】已知集合A={x||x|<2}，B={–2，0，1，2}，则AA. {0，1} B. {–1，0，1} C. {–2，0，1，2} D. {–1，0，1，2} 【答案】A 【解析】
因此A
B=
，选A. B=
点睛：认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件. 2．【2018年理新课标I卷】已知集合A. C. 【答案】B
B.
D.
，则
点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果. 3．【2018年全国卷Ⅲ理】已知集合
，，则
1
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由集合A得
,所以
，故答案选C.
点睛：本题主要考查交集的运算，属于基础题。 4．【2018年理数全国卷II】已知集合为
A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】.当
时，
；所以共有9个，选A.
，当
时，
；当
时，
；
，则中元素的个数
点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别. 5．【2018年理数天津卷】设全集为R，集合A. 【答案】B 【解析】 由题意可得：
，结合交集的定义可得：
.本题选择B选项.
B.
C.
， D.
，则
点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
6．【2018年江苏卷】已知集合【答案】{1，8}
【解析】由题设和交集的定义可知：
. ，
，那么
________．
点睛：本题考查交集及其运算，考查基础知识，难度较小.
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2017年高考全景展示
1.【2017课标1，理1】已知集合A={x|x<1}，B={x|3?1}，则（ ） A．AC．A【答案】A
【解析】由3x?1可得3x?30，则x?0，即B?{x|x?0}，所以
xB?{x|x?0} B?{x|x?1}
B．AD．AB?R B??
AB?{x|x?1}{x|x?0}?{x|x?0}，AB?{x|x?1}{x|x?0}?{x|x?1}，故选A.
【考点】集合的运算，指数运算性质.
【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.
2.【2017课标II，理】设集合???1,2,4?，??xx?4x?m?0.若?2?? ???1?，则??（ ）
A.?1,?3? B.?1,0? C.?1,3? D.?1,5? 【答案】C
【考点】 交集运算，元素与集合的关系
【名师点睛】集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.两个防范：一是不要忽视元素的互异性；二是保证运算的准确性.
)x?y?1，B=(x,y│)y?x，则A3．【2017课标3，理1】已知集合A=(x,y│个数为（ ） A．3
B．2
C．1
D．0
?22???B中元素的
【答案】B
3
【考点】 交集运算；集合中的表示方法.
【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性. 4.【2017北京，理1】若集合A={x|–2 【解析】利用数轴可知A【考点】集合的运算 【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理. 5.【2017浙江，1】已知P?{x|?1?x?1}，Q?{0?x?2}，则P?Q?（ ） A．(?1,2) 【答案】A 【解析】利用数轴，取P,Q所有元素，得P?Q?(?1,2)． 【考点】集合运算 【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理． 6.【2017天津，理1】设集合A?{1,2,6},B?{2,4},C?{x?R|?1?x?5}，则(A（A）{2} （B）{1,2,4} （C）{1,2,4,6} （D）{x?R|?1?x?5} （ ） B)C? B．(0,1) C．(?1,0) D．(1,2) B=（ ） B??x?2?x??1?，故选A. 【答案】B 2，4，6}[?15]，?{1，2，4} ,选B. 【解析】(AB)C?{1， 4