2018年中考数学真题汇编 图形的相似

中考数学真题汇编:图形的相似

一、选择题 1.已知 A. D.

,下列变形错误的是( )

B.

C.

【答案】:B 2.已知 ( ) A.

B.

C.

D.

相似,且相似比为

,则

的面积比

【答案】:D

3.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为 和

,另一个三角形的最短边长为2.5 cm,则它的最长边为( )

A. 3cmB. 4cmC. 4.5cmD. 5cm 【答案】:C

4.在平面直角坐标系中,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,8),B(10,2),若以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩短为原来的 后得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为( )

A. (5,1) B. (4,3) C. (3,4) D. (1,5) 【答案】:C

5.如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,若AE= ( )

,AD=

,则两个三角形重叠部分的面积为

A. B. C. D.

【答案】:D

6.在平面直角坐标系中,点

是线段

上一点,以原点 为位似中心把

放大到原来的两倍,则点 的对应点的坐标为( ) A.

B. C. 或

D.

【答案】:B 7.如图,点 在线段 上,在

的同侧作等腰

和等腰

,与

分别交于点 、 .对于下列结论:①

;②

;③

.其中正确的是( )

∵∠BEA=∠CDA ∠PME=∠AMD

∴P、E、D、A四点共圆 ∴∠APD=AED=90°

∵∠CAE=180°-∠BAC-∠EAD=90° ∴△CAP∽△CMA ∴AC2

=CP?CM ∵AC=

AB

∴2CB2=CP?CM 所以③正确

A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③ 【答案】:A

8.如图,将 沿 边上的中线 平移到

,则

的位置,已知 等于( )

的面

积为9,阴影部分三角形的面积为4.若

A. 2 B. 3 C. 【答案】:A

9.学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置

,垂足分别为 , ,

为( )

D.

绕 点旋转到 ,

位置,已知

,则

栏杆 端应下降的垂直距离

A. B.

C.

D. 【答案】:C

10.如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE,记△ADE,△BCE的面积分别为S1 , S2 , ( )

A. 若 C. 若 【答案】:D

,则 ,则

B. 若 D. 若

,则 ,则

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