中考数学真题汇编:图形的相似
一、选择题 1.已知 A. D.
，下列变形错误的是（ ）
B.
C.
【答案】:B 2.已知 （ ） A.
B.
C.
D.
与
相似，且相似比为
，则
与
的面积比
【答案】:D
3.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为 和
，
，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为（ ）
A. 3cmB. 4cmC. 4.5cmD. 5cm 【答案】:C
4.在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的 后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（ ）
A. （5，1） B. （4，3） C. （3，4） D. （1，5） 【答案】:C
5.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE= （ ）
，AD=
，则两个三角形重叠部分的面积为
A. B. C. D.
【答案】:D
6.在平面直角坐标系中,点
是线段
上一点,以原点 为位似中心把
放大到原来的两倍,则点 的对应点的坐标为( ) A.
B. C. 或
D.
或
【答案】:B 7.如图，点 在线段 上，在
的同侧作等腰
和等腰
，与
、
分别交于点 、 .对于下列结论:①
；②
；③
.其中正确的是（ ）
∵∠BEA=∠CDA ∠PME=∠AMD
∴P、E、D、A四点共圆 ∴∠APD=AED=90°
∵∠CAE=180°-∠BAC-∠EAD=90° ∴△CAP∽△CMA ∴AC2
=CP?CM ∵AC=
AB
∴2CB2=CP?CM 所以③正确
A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③ 【答案】:A
8.如图，将 沿 边上的中线 平移到
，则
的位置，已知 等于（ ）
的面
积为9，阴影部分三角形的面积为4.若
A. 2 B. 3 C. 【答案】:A
9.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置
，
，垂足分别为 ， ，
为( )
D.
绕 点旋转到 ，
，
位置，已知
，则
栏杆 端应下降的垂直距离
A. B.
C.
D. 【答案】:C
10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1 ， S2 ， （ ）
A. 若 C. 若 【答案】:D
，则 ，则
B. 若 D. 若
，则 ，则
11.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（ ）。